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3.4力的合成和分解;1.定义:;;;;;合力的求解方法
(1)作图法
①基本思路:;(2)计算法
两分力不共线时,可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力.以下为求合力的三种特殊情况:;合力与其中
一个分力垂直;例1(多选)关于F1、F2及它们的合力F,下列说法中正确的是
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力;例2如图4所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450N的拉力,另一个人用了600N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求它们的合力.(tan53°=);解析方法一作图法
如图所示,用图示中的线段表示150N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形.
用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5N=750N,用量角器量出合力F与F1的夹角约为53°.
方法二计算法
设F1=450N,F2=600N,合力为F.;由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得;;(2)已知力F及其两个分力的方向,在图乙中画出两个分力F1和F2.;;3.如图2甲所示,小明用斜向上的力拉行李箱,其简化图如图乙所示,拉力会产生两个效果,如何分解拉力,写出两个分力大小.;例1如图3所示,一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间,各接触面均光滑,小球质量为m=100g,按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图,并求出各分力的大小.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8);解析把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2,如图所示:;把一个物体受到的各个力都分解到两个互相垂直的方向,这种分解方法叫正交分解法;例题1
物体在水平地面上,受到与水平方向夹角为θ斜向右上的力F。分别以水平和竖直方向为x轴和y轴建立直角坐标系,把F分解为沿着两个坐标轴的分力,试在图中作出分力Fx和Fy,并计算它们的大小?;构建物理模型;在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求它们的合力.(cos37°=0.8,sin37°=0.6);;如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数均相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是
A.甲、乙、丙所受摩擦力相同
B.甲受到的摩擦力最大
C.乙受到的摩擦力最大
D.丙受到的摩擦力最大;;;考点二力的正交分解
5.(多选)如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列判断正确的是
A.物体对地面的压力为mg
B.物体受到地面的支持力为mg-Fsinθ
C.物体受到的摩擦力为F
D.物体受到的摩擦力为Fcosθ;1
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