螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成算法.pdf

第42卷第lO期中南大学学报(自然科学版)、，01．42No．1O

2011年1O月JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)oct．2011

螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成算法

唐进元，聂金安，王智泉

(中南大学机电工程学院，现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室，湖南长沙，410083)

摘要：研究螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法；通过空间运动等效转换，得到准双曲面齿轮加工由机

械型机床向五轴联动机床转换的解析解公式；用麦克劳林级数拟合机床各轴的非线性运动方程，推导出螺旋锥齿

轮制造最复杂的工艺方法即HFT(Hypoidformattilt)hflI方法下螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型。由五轴联动运

动方程在机床坐标系下虚拟制造准双曲面齿轮齿面与GLEASON公司的理论齿面进行比较，通过对比验证五轴联

动数学模型的准确性与精度。研究结果表明：本文提出的螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法原理正确，

转换精度高。

关键词：螺旋锥齿轮；五轴联动数控机床；运动学等效转换原理；麦克劳林级数

中图分类号：TH132文献标志码：A文章编号：1672-7207(2011)10-3033-07

Mathematicalmodelofkinematicstransformationfor

five-axislinkageCNChypoidgenerator

TANGJin—yuan，NIEJin—an，WANGZhi—quan

(KeyLaboratoryofModemComplexEquipmentDesignandExtremeMnaufacturing，

MinistryofEducation，SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，CenrtalSouthUniversity,Chnagsha410083，China)

Abstract：Basedonthespiralbevelgearspatialkinematicsequivalentrtansfomrtheory,inordertoredisplayhte

rtaditionalmachinemanufacturingprocessinfree—formmachine，anewalgorithmresolvinghteanalyticalsolution

fomrulasoffive—axlelinkagertansfomrationequationswasdeveloped．Nonlinearitemsoffive-axlelinkageequations

wereapproximatelyrepresentedwihtMaclaurinseries．Avirtualgera,whichismadebyhtesimulationsoftwraewithhte

conductedfive—axlelinkagequations，wascomparedtothetheoreticaldiscretepointscomputedbyGLEASON

corporation，wihtasetofHFTpraameterstoverifythertansfomrationprecision．Theresultsshowhtathteproposednew

methodofrdevelopingspiralbevelgearmachinetoolfive-xaisequationsiscorrect，simpleincalculation，andhashigh

precision．

Keywords：spiralbevelgera；five·xalelinkageCNChypoidgenerator