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机械制图教案

科目：机械制图

课题：§3.3直线段的投影

授课人：李景湘

教学目的：掌握直线段在一个投影面的位置分类和投影特性。掌握直线段在投影面体系中的位置分类及投影特征。

教学重点：直线段的投影特性和直线段在投影面体系中的位置判定及投影特性。

教学难点：直线段在投影面体系中的位置判断和投影特性。

教具：示教板4个，三种位置直线对一平面的关系一个，三种位置直线在投影面体系中的投影各一个。挂图两张，集三种平行线和三种垂直线于一张的挂图各一张。一块小黑板。

时数及内容：2课时。第一课时为直线段对一投影面的位置和投影特性及投影面平行线的投影特性。第二课时讲投影面垂直线和倾斜线的投影特性。

教学过程：

第一课时

一、???????????引言

我们知道，零件是由若干个点、线、面等几何元素围成的几何体，比如一个简单的三棱锥，是由四个顶点、六条棱线、四个三角形的面围成的，而零件的视图，实质就是这些几何元素的投影的组合，因此，掌握这些几何元素的投影特性，对于我们学习画、读三视图将有很大的帮助。上节课我们学习了点的投影规律，我们复习回忆一下。

二、???????????复习：

1、点的投影是什么？如何得到点的投影？（答案：点的投影是点，过空间点作投影面的垂线，垂足或垂线与投影面的交点就是点的投影。）

方法：教师提问，请一名同学回答，并请同学们参与判断正误，把课堂气氛调动起来。教师注意，提醒“垂足”或“垂线与投影面的交点”说法。

（2分钟）

2、点的投影规律是什么？（答案：正投影和侧投影的连线垂直于Z轴，正投影和水平投影的连线垂直于X轴，水平投影到X轴的距离等于侧投影到Z轴的距离。）

方法：教师提问请一名同学回答的同时，在黑板恰当位置画图示意点的投影规律。注意和三视图投影规律的联系。此图备用。

（2分钟）

三、???????????导入新课：

空间任意两点的连线构成一条直线段，直线段也是零件相邻平面的交线，它们的投影组成了零件的视图轮廓。那么，这些空间直线段在投影面上的投影是什么？怎样得到直线段的投影呢？其投影又有什么规律性呢？这节课和们就来探讨这些问题。

板书课题：§3.3直线段的投影（1分钟）

四、???????????进行新课：

连接任意两点，可以构成一条直线。因此，求得直线上任意两点的同面投影并连接就是空间直线的该面投影。那么，直线段的投影求法就是：将直线段的两端点，分别向投影面投影，投影的连线，即为该直线段在投影面上的投影。

教师画图，示意投影过程。总结提出结论：空间直线段的投影一般是一条直线段。并就“一般”设疑，是否存在特殊情况？决定因素是什么？从而引出第一个教学目的。

（1分钟）

板书：一、直线段在一个投影面上的投影。

利用示教板向学生演示直线段对一个投影面的三种位置：（板书）平行线、垂直线、倾斜线。教师利用教棒演示空间任意一条直线段对平面的位置不外乎这三种。分析各种位置直线的投影，教师画图，演示三种位置的投影的求法，并比较投影与实长间的关系，从而得出各自的投影特性：（板书）真实性、积聚性、收缩性。接着就前面的设疑“一般”是否存在“特殊情况”启发学生积极思考并回答，教师总结存在的特殊位置关系：垂直时直线段的投影为一个点，具有积聚性。直线段的投影如何，取决于空间直线段对投影面的位置关系。

总结：直线段是构成零件的重要几何元素，分析判断直线段对投影面的位置关系及其对应的投影特性，非常重要，是我们学习三视图的重要基础。

（5分钟）

导语：在机械图样中，零件的结构形状是用多面视图表达的，因此下面我们研究直线段在投影面体系中的投影。

板书：二、直线段在投影面体系中的投影特性

教师向学生投影面平行线的定义：（板书）1、投影面平行线：平行于一面，与另两面倾斜。教师强调投影面平行线与三投影面的关系。然后用一个投影面平行线的示教板演示投影面平行线的三种类型。（板书）正平线、水平线、侧平线。并做相应的定义解释。

（4分钟）

设疑：以上三种平行线在投影面体系中的投影有何特性？它们又有什么共同特性呢？以投影面正平线为例来探讨它们的投影特性。

教师以正平线示教板为教具，与同学们共同分析正平线与三个投影面的相对位置关系，在每个投影面上的投影。并更深一步分析在各投影面上的投影与投影轴的关系：正平线在水平投影面的投影平行于X轴，在侧投影面上的投影平行于Z轴，而且到两轴的距离相等。启发学生思考为什么是平行且相等的关系？（因为正平线上任意点到正平面的距离处处相等，且此距离正好是正平线上各点的Y坐标。）