数列的概念课件-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册 (2).pptxVIP

;如果细心观察花菜、向.日葵、菠萝等，你会发现这些事物似乎都与下面这列数有关:1，1，2，3，5，8，13，21......

自然界的一些看似千差万别的事物，似乎都能在这一列数中找到联系，这是巧合，还是别的什么原因?;1.通过日常生活和教学中的实例，了解数列的概念.

2.了解数列是一种特殊的函数，会用通项公式写出数列的任意一项，会根据前几项写出数列的通项公式.;(1)一个工厂把所生产的钢管堆成下图的形状.从最上面的一排起，各排钢管的数量依次是;(2)分析各年国内生产总值GDP数据，找出增长规律，是国家制定国民经济和社会发展规划的重要依据，如图，是中华人民共和国国家统计局官网发布的数据.;(3)如图，正弦函数的图像在y轴左侧所有最低点从又右向左，它们的横坐标依次排成一列数为;(4)正奇数1，3，5，7，…的倒数排成一列数;问题1：这些数有什么共同特点？;;问题2：结合函数知识，从函数的角度解释下面数列的对应关系：

数列④中，每一项的序号n与这一项an有下面的对应关系：;实际上，对任意数列{an},其每一项的序号与该项都有对应关系，见下表：;问题3：类比函数的解析式，写出数列①的函数解析式.

3，4，5，6，7，8，9.;an=f(n)表示的是序号n与数列的项之间的函数关系，由f(n)求an即已知函数的自变量求其对应的函数值，将自变量n的值代入an=f(n)即可.;例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：;解：(1)这个数列前4项的绝对值的分母都是序号乘以比序号大1的数，并且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式为;(1)先统一项的结构，如都化成分数、根式等.

(2)分析结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式.

(3)对于正负交替出现的情况，可先观察其绝对值，再用(－1)n或(－1)n＋1处理符号.

(4)对于周期数列，可考虑拆成几个简单数列之和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等.;1.下列正确说法的序号是?.?

①{0，1，2，3，4，5}是有穷数列；

②按从小到大排列的所有自然数构成一个无穷数列；

③-2，-1，1，3，-2，4，3是一个项数为5的数列；

④数列1，2，3，4，…，2n是无穷数列.

2.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于()

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