椭圆及其标准方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

椭圆及其标准方程年级：高二学科：数学

一学习目标：1.通过实验抽象出椭圆的定义；（数学抽象）2.理解椭圆的标准方程的推导，在化简椭圆方程的过程中提高运算能力；（数学运算、数据分析）3.掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。（直观想象、数学建模）

二自主释疑F1F2数学试验（1）取一条定长的细绳;（2）把它的两端固定在板上;（3）用铅笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形。

F1F2M二自主释疑思考：1.绳子的长度变了没有？说明了什么？2.绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

F1F2M二自主释疑思考：1.绳子的长度变了没有？说明了什么？2.绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？(2)这个常数要大于两个定点之间的距离。?移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

思考：3.当动点到两定点间距离和等于两定点间的距离时动点的轨迹是什么？线段F1F2不存在二自主释疑4.当动点到两定点间距离和能小于两定点间的距离时动点的轨迹是什么？

平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．这两个定点叫做椭圆的焦点（focus），两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（focusdistance），焦距的一半称为半焦距．二自主释疑椭圆的定义：文字语言符号语言

观察椭圆的形状，你认为应该怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单？OxyMF1F2方案一Oxy方案二F1F2M三、合作探究——椭圆的标准方程

建系设点列式以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.设M(x,y)是椭圆上任意一点，|F1F2|=2c,则有F1(-c,0),F2(c,0),又设M到F1,F2的距离和为2a.由定义知，|MF1|+|MF2|=2a化简yxM(x,y)F1(-c,0)F2(c,0)“两边平方”思考1：如何化简带根式的式子？①“移项再平方”……四、小组展示——椭圆的标准方程O

yxF1(-c,0)F2(c,0)“移项再平方”思考2：观察图像，你能从中找出表示a,c,的线段吗？P四、小组展示——椭圆的标准方程O

定义图形标准方程焦点坐标a,b,c之间的关系标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上!OxyMF1F2OxyF1F2M小结：

典例讲解?

五课堂小结一个定义两个方程三个意识|MF1|+|MF2|=2a|F1F2|求美意识求简意识猜想意识

六达标检测?

七课后作业?

敬请批评指正！