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人教版数学田忌赛马教学设计

篇1：数学田忌赛马教学设计

【教学目标】：

学问与技能：

在已有的条件下，经过筹划、支配，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，进展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探究找到解决方案的结构，并找到系统的探究过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，使同学受到数学思想方法的熏陶，形成探究数学问题的爱好与欲望，逐步进展数学思维力量，培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满足的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：

本节内容是人教版四班级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关学问，而且对可能性大小有了初步的熟悉。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列学问的巩固应用，

人教版教材在三班级初步接触了有关可能性大小的学问，一些有关排列的学问，本单元主要是通过日常生活中的一些简洁实例，让同学尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中查找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

同学状况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的同学对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让同学从数学的角度重新端详这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思索：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教同学学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维力量的进展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位同学体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思索的问题。

【教学过程】

（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规章。

1．嬉戏引入：比点数大小，一对一PK。

（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜败分明。

（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。竞赛的结果会是怎样？说说你的理由。

2．抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是肯定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，假如有困难可以同桌沟通。

同学活动。

通过其次次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让同学突破依据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最终的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（老师指这红、黑方的点数，同学一一推断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思索的完整方案，引导体会优势。出示同学作品，

师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

师：我们发觉当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发觉了什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高超之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高超的方法？

同学回答后总结：把解决问题的全部可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件消失）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，假如允许黑方变换一张牌，那黑方能否在竞赛中还能有获胜的可能？你预备怎么换？

2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。