基本不等式-高考数学复习.pptx

基本不等式;;;a0，b0;x＝y;;;;;;;;;;利用基本不等式求最值的条件和配凑方法

提醒：注意配凑过程要进行等价变形；明确目标，即配凑出和或积为定值．;;;;;;;;;;利用消元法、换元法求最值的方法

(1)消元法

根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．

(2)换元法

求较复杂的式子的最值时，通常利用换元法将式子恰当变形，简化式子，再利用基本不等式求解．;;;;;;;考向三基本不等式的实际应用

例5

某市近郊有一块大约500m×500m的接

近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个

综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000m2，其中阴影部分为通道，通道宽度为2m，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状、大小均相同)，塑胶运动场地占地面积为Sm2.;;;有关函数最值的实际问题的解题技巧

(1)根据实际问题建立函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值．

(2)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数．

(3)解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围．

(4)在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解．;;;;;;;;;;;;;8．由于近年来，冬季气候干燥，冷空气频繁袭来．为提高公民的取暖水平，某社区决定建立一个取暖供热站．已知供热站每月自然消费与供热站到社区的距离成反比，每月供热费与供热站到社区的距离成正比，如果在距离社区20千米处建立供热站，这两项费用分别为5千元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，供热站应建在离社区()

A．5千米处 B．6千米处

C．7千米处 D．8千米处;;;;;;;;;;;;;;;