2024北京汇文中学初三（上）期末数学试题及答案.docxVIP

2024北京汇文中学初三（上）期末

数

学

一、选择题（每题2分，共16分）

xOy

1.在平面直角坐标系

中，

与

关于原点O成中心对称的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（

A.无数个B.3个

3.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（

A.1cmB.3cmC.6cm

4.已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（

A.2B.3C.4

）

C.2个

D.1个

）

D.9cm

D.5

）

5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回

并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（

）

1

4

1

3

3

4

1

2

A.

B.

C.

D.

y=2x

1

y=?x

2

2

+4x

y?y

1

x

时，的取值范围是（

6.如图，直线

和抛物线

，当

）

2

A.0?x?2

B.

x?0或x?2

C.

x?0或x4

D.0

?

x?

4

7.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（1，0），对称轴是直线x＝－1，下列结论错误的是（

）

A.abc＞0

B.b2－4ac＞0

第1页/共27页

C.2a－b＝0

8.如图，以

D.3a＋2c＜0

()为圆心，半径为的圆与轴交于A、B两点，与轴交于C，D两点，点

上

G0,1

x

y

2

E为

一动点，CF⊥AE

于

，当点

在

的运动过程中，线段FG的长度的最小值为（

）

F

E

1

1

2

A.3?1

B.2?1

C.

D.

4

二、填空题（每题2分，共16分）

9.下列各数：－2，－1，0，2，3，是一元二次方程x2＋3x＋2＝0的根的是_________．

10.已知圆心角AOB

?

的度数为100?，点

C

在

的圆周上，则圆周角?ACB的度数是

_______________．

1

2

?2x?4

化为

=(?)

yaxh

2

+

k

11.用配方法将二次函数

y=

x

的形式为

__________

．

2

12.如图，将ABC绕点A逆时针旋转140，得到?ADE

?

，这时点B,C,D恰好在同一直线上，则?

B的

度数为______．

y=ax+bx+c(a?0)

图像上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表：

2

13.已知二次函数

x

y

…

…

0

1

2

3

0

4

5

…

…

?3

?4

?3

直接写出该二次函数的图像与x轴的交点坐标______．

14.如图，一块直角三角板的30?角的顶点落在

上，两边分别交

P

于A，B两点，若

的直径

为8，则弦AB的长为______．

第2页/共27页

xOy

y=?x?2ax?1．

2

15.在平面直角坐标系

中，已知二次函数

（1）该二次函数的顶点坐标(

y0?k

)（用含的代数式表示）_____；

0

Px,y

a

0

（2）若对于点P总有

，则满足条件的最大整数的值为_____．

k

xOy

Q

，使得

16.对于平面直角坐标系

中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在点

OQ=kOP

，

k

为正数，则称点P为图形M的k倍等距点．

A?2，2

已知点(

)，

()．

B2，2

（1）在点C(1．0)，D0，?2，E(1，1)中，线段AB的2倍等距点是_____；

(

)

（2）线段AB的所有2倍等距点形成图形的面积是_____．

三、解答题（共68分）

17.解方程

（1）x24x+3=0；

?

4xx?1=3

(

)

（2）

18.已知：如图，△ABC．

求作：点D（点D与点B在直线AC的异侧），使得DA=DC，且∠ADC+∠ABC=180°．

作法：①分别作线段AC的垂直平分线l和线段BC的垂直平分线l，直线l与l交于点O；

1

2

1

2

②以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O与l1在直线BC上方的交点为D；

③连接DA，DC．

所以点D就是所求作的点．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

第3页/共27页

证明：连接OA，OB，OC．

∵直线l垂直平分