2024-2025学年福建省厦门三中八年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年福建省厦门三中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（4分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标是（）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

3．（4分）下列图形具有稳定性的是（）

A．正方形 B．长方形

C．平行四边形 D．钝角三角形

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2?a5＝a10 B．（a2）3＝a6

C．（3ab）2＝3a2b2 D．a2+a2＝2a4

5．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，下列结论中不正确的是（）

A．D是BC中点 B．AD平分∠BAC

C．AB＝2BD D．∠B＝∠C

6．（4分）将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，大于为半径画弧，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，则△ACG的面积是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（4分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，若AC＝BD，AB＝ED，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．∠ABF

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，C（4，4），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，则OA+OB等于（）

A．8 B．9 C．10 D．11

10．（4分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），连接OC，在运动过程中（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分共24分）

11．（4分）计算：（x3）3＝；（﹣2a3）2＝．

12．（4分）五边形的外角和的度数是．

13．（4分）如图，已知∠B＝∠D＝90°，请添加一个条件（不添加辅助线），使△ABC≌△ADC，依据是．

14．（4分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，则BD＝．

16．（4分）我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在△EFG中，若∠G＝2∠F，则∠F的度数α的取值范围为．

三、解答题（本大题有9大题，共86分）

17．（8分）（1）（a2）3?a5；

（2）（2x2）3+x4?x2．

18．（8分）如图，AD＝CD，∠ADB＝∠CDB

19．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝4cm，AD，BD的长及∠BCD的度数．

20．（8分）如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且AB＝75km．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向

（1）求∠ACB的度数；

（2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度．

21．（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（3，9）＝，＝，（﹣2，﹣32）＝．

（2）令（2，6）＝x，（2，7）＝y，（2，42），试说明下列等式成立的理由：（2，6）+（2，7）＝（2，42）．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）在y轴上有一动点P，使PA+PB的距离最小，直接写出P点的坐标．

（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D坐标．

23．（10分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l

（1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；

（2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；

（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，不写作法．）

（3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°

24．（12