计算机图形学圆弧生成算法具体程序实现.docVIP

数学与软件科学学院实验报告

学期：2010至2011第一学期2010年10月5日

课程名称:计算机图形学专业:信息与计算科学2007级5班

实验编号：03实验工程:圆弧生成算法

指导教师：庞朝阳学号实验成绩：

一、实验目的及要求

1：圆弧上的八个对称点的算法描述；

2：了解圆弧的的根本绘制算法；

3：绘制椭圆；

二.根本思想

1：圆弧被定义为到给定中心位置〔x0,y0〕距离为r的点集，圆心为与原点的圆有四条对称轴：x=0,y=0,x=y,x=-y。圆弧上一点〔x,y〕，那么可以的到关于四条对称轴的其他7个点〔八对称性〕，因此只需要扫描八分之一的圆弧就可以求的整个圆弧的所有点。

三：首先来了解一下圆弧上的八个对称点的算法描述〔以中心在原点，半径为整数R的圆为例〕。

Voidcirclepoints(intx,inty,intcolor)

{

Setpixel(x,y,color);setpixel(y,x,color);

Setpixel(-x,y,color);setpixel(y,-x,color);

Setpixel(x,-y,color);setpixel(-y,x,color);

Setpixel(-x,-y,color);setpixel(-y,-x,color);

}

四:八分之一圆弧的扫描变换的实现。

算法根据圆的根本方，沿X轴从0到/2R,以单位步长计算

对应的y值来获得圆周上每点的位置：y=,

缺点：算法每一步均包含大量的复杂计算〔浮点乘〕且所绘制的像素间隔不一致

解决方法：使用极坐标r和来计算圆弧上的点

∈〔0，〕

该算法使用了三角函数和浮点运算，运算速度依然很慢。

五：中点画圆法〔以从〔0，R〕到〔R/,R/〕的1/8圆为例〕

根本原理

假定当前已确定了圆弧上的一个个像素点P(x,y),那么下一像素点只会是右方的P(x,y)或右下方的P〔x,y〕如图

构造函数F〔x,y〕=x+y-R，对于圆上的点有F〔x,y〕=0；对于圆外点有F〔x,y〕0，对于圆内点有F〔x,y〕0

设M为P、P的中点，即M〔x,y〕.那么当F〔M〕0时，中点M在圆内，即P离圆弧较近，那么取点P为F的下一像素。

F〔M〕0时,P离圆弧较近，取P为F的下一像素点

当F〔M〕=0时，约定取P。

根据以上原理，构造判别式：

d=F(M)=F〔x,y〕=(x)+(y)-R

假设d0,那么取P为下一像素点，且再下一像素点的判别式为

d=F(M)=F〔x,y〕=(x)+(y)-R

=d+2x+3

假设d0那么取p作为下一像素点，且再下一像素点的判别式为

d=F〔x,y〕=(x)+(y)-R

=d+2(x-y)+5

取第一个像素点为〔0.R〕那么判断式d的初始值为：

d=F=1.25-R

为防止浮点运算，令e=d-0.25

此时初始化运算d=1.25-R对应于e=1-R

判别式d0对应于e-0.25,又由于e的初始值和运算过程中的增值为整数故e始终为整数，那e-0.25可用e0代替。

2.代码实现及结果：

#includeiostream

#includestdafx.h

usingnamespacestd;

classYuan

{

public:

intx;

inty;

intr;

intcolor;

public:

voidMidpointCircle(intr,intcolor,CDC*pDC);

voidCirclePoints(intx,inty,intcolor,CDC*pDC);

voidChu(intx,inty);

};

voidYuan::Chu(intx,inty)

{

this-x=x;

this-y=y;

}

voidYuan::CirclePoints(intx,inty,intcolor,CDC*pDC)

{

pDC-SetPixel(x+200,y+200,color);

pDC-SetPixel(y+200,x+200,color);

pDC-SetPixel(-x+200,y+200,color);

pDC-SetPixel(y+200,-x+200,color);

pDC-SetPixel(x+200,-y+200,color);

pDC-SetPixel(-y+200,x+200,color);

pDC-SetPixel(