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2011年1月厦门高三质量检查

数学（理科）阅卷分析

第16题：题组长海沧实验连冰真

一、考查知识、能力及数学思想方法

本题主要考查等差、等比数列的概念及有关数列计算和数列求和的方法，考查化归转化思想及基本运算能力等.满分13分.

二、学生解答中出现的其它解法

(Ⅰ)问的另解：依题意即=a22，

得d2+d-12=0

Ⅰd0,Ⅰd=3,a1=1，

Ⅰ数列{an}的通项公式an=1+3(n-1)=3n-2.

(Ⅰ)问未能发现参考答案之外的其它解法。

三、典型错误分析

Ⅰ公式记忆混乱，把等差数列的通项公式错当成等比数列的通项公式；

Ⅰ审题不细，未能注意到所求的等差数列的公差d0，导致出现两个解；Ⅰ解题不够细心。阅卷中，我们发现大量的同学

出现“”的错误；系数错得最多，有写成3的，有写成的，也有漏写的；

Ⅰ书写及叙述不够规范。如出现“{an}=3n-2”等错误；

Ⅰ通项公式记忆不劳。出现“a3=a1+3d,a2=a1+2d,a3=a1+(3-2)d”等错误；

Ⅰ方法使用不当造成的错误。如第(Ⅰ)问由不完全归纳得到答案；也有些同

学直接由,b2=，b3=，?,导致无法得到

正确答案；

Ⅰ基本运算偏弱，本题第(Ⅰ)问，涉及联立二元方程组的求解运算结果难以正确；还有一些低级错误，

如“an=3-1=3n-1，bn=-

Ⅰ数列的裂项求和法有相当多的同学掌握得不是很好，有点模糊。

四、对今后教学的建议

Ⅰ重视基础知识的教学和记忆。在平时的教学中，要重视公式、定理的教学，尽可能避免出现公式记混记错的现象再次发生；

Ⅰ大面积提高学生的运算能力，尤其是含字母运算的训练。对于繁杂的运算，应教会学生从运算步骤上逐步简化，从而使运算的复杂性得到控制，保证运算结果的正确性；

Ⅰ加强数学思想方法的教学。应教会学生应用裂项求和法的背景及拆项时等号两边的等价性；

Ⅰ加强解题的严谨性训练。书写应严谨、细致，尽可能让学生多看一些市级以上考试题的参考答案及评分标准，注意得分点和采分点，加强书写训练，力求答题完整、流畅、避免出现不必要的失误，从而被扣分；

Ⅰ重视本章节的其它一些重要知识点的复习，如：等差、等比数列性质的应用，利用错位相减法求数列的前n项之和等；

Ⅰ注意数列知识与其它章节的交汇，如数列与三角、数列与函数导数、数列与概率、数列与解几，精选典型的题目，发散学生的思维，使我们的复习有效、准确、到位。

第17题：题组长：湖滨中学郑清河

一、考查知识、能力及数学思想方法

本小题主要考查三角函数图象和三角函数的基本关系等知识，考查数形结合的思想方法，以及运算求解能力．难度系数为0.7

二、本题的主要解法：

第(Ⅰ)解法差别不大，第(Ⅰ)基本上采用倍角公式、同角三角函数关系公式、或灵活地利用变角、2α=2、2α=等的解法。

三、主要错误分析

1.严谨缺失：部分学生解题缺乏条理性，必要的说理过程都忽略不写，只是直接写答案，导致不必要的失分。如第中的φ=直接给出、甚至直接写结论：

2．对α∈条件视而不见，开方运算出的符号不讨论或讨论错；

3．公式运用思路不清、掌握不牢：看到sinα+cosα=常见的两边平方的解

题方法；

或与sin2α+cos2α=1联立求解出sinα,cosα解题模式遗忘、不熟练

4．计算能力需要加强：如tan2α=算成

cos2α=-开方运算无法算出结果；

5．题意理解错误：将周期错解为导致算错w=4；

四、对今后教学的建议

1．有针对性训练学生答题规范化的表达，减少不必要的失分；

2．三角公式使用时，根据角的范围进行判断而选择±符号的训练要予以强化；

3．基本的计算能力需要通过平时作业、测试提醒学生重视，不要轻易地归因于粗心；

4．加强解题指导，提醒学生掌握典型问题的常规解法。

第18题：题组长外国语郑英昇

一、考查知识、能力及数学思想方法

本题主要考查直线、抛物线、向量数量积、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等.满分13分.

二、学生解答中出现的其它解法

(Ⅰ)问的另解：

(Ⅰ)另解一:（距离法）设动点P(x,y)，连接PF，因为MF的垂直