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2010-2023历年河北丰润区中考第一次模拟数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（??）

A．

B．

C．

D．

2.根据下图中的程序，当输入时，输出结果为（???）

A．－1

B．－3

C．3

D．5

3.的相反数是（???）

A．3

B．－3

C．

D．

4.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是?????????．

5.家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系．

【小题1】求关于的函数关系式（不必写出x的取值范围）；

【小题2】求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？

【小题3】如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？

【小题4】若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

6.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有?????????个．

7.分式方程的解是（???）

A．2

B．1

C．－1

D．－2

8.在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（???）

A．（－2，2）

B．（－1，1）

C．（－3，1）

D．（－2，0）

9.不等式x-2＞0在数轴上表示正确的是（???）

10.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

【小题1】求直线与抛物线的解析式．

【小题2】若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时tan的值．

【小题3】若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

11.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（???）

A．2

B．

C．

D．1

12.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是_____________．

13.如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A（－2，4）、点B（－4，n）．

【小题1】求反比例函数和一次函数的解析式

【小题2】求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOC的面积

【小题3】根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）．

14.在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字1、2、3、4的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字

【小题1】请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；

【小题2】求两次取出乒乓球上的数字之积小于6的概率

15.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（???）

A．2

B．

C．2－

D．2－

16.如图，已知AD∥BC，∠B＝30o，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为（???）

A．30o

B．60o

C．90o

D．120o

17.如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．

阅读理解：

在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为，△ADF的面积，△PDC的面积．

【小题1】在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则?????，______，?????；

【小题2】在图②中，若，，，则=__________，并写出理由；

【小题3】如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积．

18.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝4．

【小题1】用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）

【小题2】求AF的长

19.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是____________

20.如图，已知圆心角∠BOC＝100o，则圆周角∠BAC的大小是（???）

A．50o

B．100o