2024年-七年级（人教版）集体备课导学案：3.4 实际问题与一元一次方程1.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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第6课时3.4实际问题与一元一次方程

学习目的：1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；

2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。

学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。

学习难点：设未知数找量等关系.

一、自主学习：

1．商品经济中的盈利与亏损.

（1）利润＝________－_________；

（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；

（3）商品利润率＝__________／__________×100％；

2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________，则列方程：_____________________________.

解这个方程，得x＝_____.因此，这种服装每件的成本价是______元。

3．牛刀小试：

（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。

（A）31.25(B)60(C)125(D)100

二、合作探究：

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________，解之得：x＝_____.

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________，解得：y＝_______.

两件衣服的进价是x＋y＝_______元，而两件衣服的总售价是________元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________.

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

进价×（1＋盈利率）＝售价；（2）进价×（1－亏损率）＝售价.

（3）进价×（1＋利润率）＝标价×.（其中n为打折数）

2．做一做：

（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？

（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？

（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？

3．填一填：

（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。

（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。

4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？

三、小组小结：

四、课后作业：

选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。