高中数学选择性必修第一册期中试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

高中数学选择性必修第一册期中试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docx

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期中试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若集合A={x|x1

A.{

B.{

C.{

D.{

2、已知函数fx

A.(?∞,2]B.

3、已知函数fx=x2+

A.顶点在x轴上,开口向上

B.顶点在x轴上,开口向下

C.顶点不在x轴上,开口向上

D.顶点不在x轴上,开口向下

4、设集合A={x|x=3n+1,

A、a?b一定属于

B、a+b一定属于

C、a?b一定属于

D、a+b一定属于

5、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3)。如果点P关于原点对称的点的坐标是Q,则Q的坐标是:

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6、已知函数fx=1?x2,其中

A.0,1B.?1,

7、设函数fx=x3?

A、0

B、1

C、2

D、3

8、函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx

A.fx在?

B.fx在x

C.fx

D.fx在x

2、设fx=x

A.当x=1时,

B.函数fx在?

C.函数fx的图像与x

D.当x=32

3、设集合A={x|x=n

A.A

B.A

C.A

D.A

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、设函数fx=2x2?3x

2、已知正项等比数列{an}的首项a1=

3、若函数y=ax2?2ax+b的图象的对称轴方程为

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)求函数fx

(3)若a是实数,且fa=1

第二题

已知函数f

1.求函数fx

2.解不等式fx

3.求函数fx在区间1

第三题

题目:

已知数列an中,a1=1,对于任意n∈N*

第四题

已知函数fx=x2?

(1)求函数fx

(2)求函数fx

(3)判断函数fx

(4)求函数fx的反函数f

第五题

题目:设函数fx=x2?

解析:

1.确定函数的基本性质

首先观察给出的函数fx

2.找出对称轴

对于形如fx=ax2+b

x

所以抛物线的对称轴为x=2,即函数在

3.求解最值

将x=

f

因此,函数fx=x2?4x+3

期中试卷及答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若集合A={x|x1

A.{

B.{

C.{

D.{

答案:A。解析:根据集合的交集定义,A∩B为同时属于集合A和集合B的所有元素,即1

2、已知函数fx

A.(?∞,2]B.

答案:A

解析:由函数fx=4?2x可知,根号下的表达式4?

3、已知函数fx=x2+

A.顶点在x轴上,开口向上

B.顶点在x轴上,开口向下

C.顶点不在x轴上,开口向上

D.顶点不在x轴上,开口向下

答案:A

解析:二次函数fx=ax2+b

4、设集合A={x|x=3n+1,

A、a?b一定属于

B、a+b一定属于

C、a?b一定属于

D、a+b一定属于

答案:D

解析:设a=3n1+

检查a?

a

显然a?b不一定是B的元素,因为缺少

检查a+

a

可以看出a+b可以表示为3k+3的形式,即a+b=3k+1+

5、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3)。如果点P关于原点对称的点的坐标是Q,则Q的坐标是:

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案:A

解析:点P关于原点对称的点Q,其坐标是P的坐标中每个数值的相反数。因此,点Q的坐标是(2,-3)。故选A。

6、已知函数fx=1?x2,其中

A.0,1B.?1,

答案:C

解析:由题意知,函数fx=1?x2是一个半圆函数。由于x的取值范围为?1,1,因此1?x2的取值范围为0,

7、设函数fx=x3?

A、0

B、1

C、2

D、3

答案:A

解析:首先计算函数fx=x

f

接着,求fx在x

f

因此,正确答案是A。

8、函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案:A

解析:为了确定函数fx=x2+2x+1?x+1的定义域,需要保证根号内的表达式x

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx

A.fx在?

B.fx在x

C.fx

D.fx在x

答案:B

解析:

首先,我们求出fx的导数f

令f′x=

接下来,我们分析fx的单调性。当x?1时,f′x0,函数单调递增;当

因此,选项A错误。

由于在x=1时,f′x从正变负,所以

fx的图像不关于原点对称,因为f

在x=0处,fx=1,而x

综上,正确答案是B。

2、设fx=x

A.当x=1时,

B.函数fx在?

C.函数fx的图像与x

D.当x=32

答案:A,B,C

解析:

A.fx=x2?3x+2的导数为f′x=2x?3。令

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