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期中试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若集合A={x|x1
A.{
B.{
C.{
D.{
2、已知函数fx
A.(?∞,2]B.
3、已知函数fx=x2+
A.顶点在x轴上,开口向上
B.顶点在x轴上,开口向下
C.顶点不在x轴上,开口向上
D.顶点不在x轴上,开口向下
4、设集合A={x|x=3n+1,
A、a?b一定属于
B、a+b一定属于
C、a?b一定属于
D、a+b一定属于
5、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3)。如果点P关于原点对称的点的坐标是Q,则Q的坐标是:
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
6、已知函数fx=1?x2,其中
A.0,1B.?1,
7、设函数fx=x3?
A、0
B、1
C、2
D、3
8、函数fx
A.{
B.{
C.{
D.{
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A.fx在?
B.fx在x
C.fx
D.fx在x
2、设fx=x
A.当x=1时,
B.函数fx在?
C.函数fx的图像与x
D.当x=32
3、设集合A={x|x=n
A.A
B.A
C.A
D.A
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、设函数fx=2x2?3x
2、已知正项等比数列{an}的首项a1=
3、若函数y=ax2?2ax+b的图象的对称轴方程为
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)求函数fx
(3)若a是实数,且fa=1
第二题
已知函数f
1.求函数fx
2.解不等式fx
3.求函数fx在区间1
第三题
题目:
已知数列an中,a1=1,对于任意n∈N*
第四题
已知函数fx=x2?
(1)求函数fx
(2)求函数fx
(3)判断函数fx
(4)求函数fx的反函数f
第五题
题目:设函数fx=x2?
解析:
1.确定函数的基本性质
首先观察给出的函数fx
2.找出对称轴
对于形如fx=ax2+b
x
所以抛物线的对称轴为x=2,即函数在
3.求解最值
将x=
f
因此,函数fx=x2?4x+3
期中试卷及答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若集合A={x|x1
A.{
B.{
C.{
D.{
答案:A。解析:根据集合的交集定义,A∩B为同时属于集合A和集合B的所有元素,即1
2、已知函数fx
A.(?∞,2]B.
答案:A
解析:由函数fx=4?2x可知,根号下的表达式4?
3、已知函数fx=x2+
A.顶点在x轴上,开口向上
B.顶点在x轴上,开口向下
C.顶点不在x轴上,开口向上
D.顶点不在x轴上,开口向下
答案:A
解析:二次函数fx=ax2+b
4、设集合A={x|x=3n+1,
A、a?b一定属于
B、a+b一定属于
C、a?b一定属于
D、a+b一定属于
答案:D
解析:设a=3n1+
检查a?
a
显然a?b不一定是B的元素,因为缺少
检查a+
a
可以看出a+b可以表示为3k+3的形式,即a+b=3k+1+
5、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3)。如果点P关于原点对称的点的坐标是Q,则Q的坐标是:
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
答案:A
解析:点P关于原点对称的点Q,其坐标是P的坐标中每个数值的相反数。因此,点Q的坐标是(2,-3)。故选A。
6、已知函数fx=1?x2,其中
A.0,1B.?1,
答案:C
解析:由题意知,函数fx=1?x2是一个半圆函数。由于x的取值范围为?1,1,因此1?x2的取值范围为0,
7、设函数fx=x3?
A、0
B、1
C、2
D、3
答案:A
解析:首先计算函数fx=x
f
接着,求fx在x
f
因此,正确答案是A。
8、函数fx
A.{
B.{
C.{
D.{
答案:A
解析:为了确定函数fx=x2+2x+1?x+1的定义域,需要保证根号内的表达式x
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A.fx在?
B.fx在x
C.fx
D.fx在x
答案:B
解析:
首先,我们求出fx的导数f
令f′x=
接下来,我们分析fx的单调性。当x?1时,f′x0,函数单调递增;当
因此,选项A错误。
由于在x=1时,f′x从正变负,所以
fx的图像不关于原点对称,因为f
在x=0处,fx=1,而x
综上,正确答案是B。
2、设fx=x
A.当x=1时,
B.函数fx在?
C.函数fx的图像与x
D.当x=32
答案:A,B,C
解析:
A.fx=x2?3x+2的导数为f′x=2x?3。令
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