精品解析：广东省深圳市龙岗区2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期（10月）学情诊断

八年级数学（第一章~第二章）

说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟，请在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.在下列实数中，属于无理数的是（）

A.0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了无理数．无限不循环小数是无理数，根据定义解答．

【详解】解：0是整数，是分数，是整数，都属于有理数；

是无理数；

故选：B．

2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了同类二次根式．根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．据此求解即可判断．

【详解】解：A、，与是同类二次根式，本选项符合题意；

B、，与不是同类二次根式，本选项不符合题意；

C、，与不是同类二次根式，本选项不符合题意；

D、与不是同类二次根式，本选项不符合题意；

故选：A．

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的乘法，算术平方根，立方根．根据二次根式的乘法、算术平方根，立方根的性质计算即可求解．

【详解】解：A、没有意义，本选项不符合题意；

B、，本选项符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：B．

4.的三条边长分别为a，b，c．在下列条件中，不是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理，根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

【详解】A.由得，，

是直角三角形，

故该选项不符合题意；

B.，

设，

，

，

是直角三角形，

故该选项不符合题意；

C.，，

，

，

是直角三角形，

故该选项不符合题意；

D.，

设，

，

解得：，

，

不是直角三角形，

故该选项符合题意，

故选：D．

5.如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）

A. B.+1 C.1﹣ D.﹣

【答案】C

【解析】

【分析】根据BC=MB即可求．

【详解】解：根据勾股定理得：．

∴．

∵

∴

∴点M表示的数是：1-．

故选：C．

【点睛】本题考查勾股定理及数轴与实数，求出BC的长是求解本题的关键．

6.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部C处与E处之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用．利用勾股定理先求出，再得出，进一步计算即可解答．

【详解】解：中，，

，

在中，，

，

，

故选：A．

7.对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如：现对72进行如下操作：即对72只需进行3次操作后变为2．类似的：对121只需进行（）次操作后变为2．

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查估计无理数的大小、实数大小的比较，根据题目中的例子可以解答本题．

【详解】解：，

∴对121只需进行次操作后变为2，

故选：B．

8.《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图1所示的五边形，然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明：

如图，延长交①于点G．

用两种不同的方法表示五边形的面积S：

方法一：将五边形看成是由正方形与，拼成，则②．

方法二：将五边形看成是由③，正方形，，拼成，根据面积相等可以得到④，进而通过化简验证得出勾股定理．

则下列说法错误的是（）

A.①代表

B.②代表

C.③代表正方形

D.④代表

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理的证明，根据题意用两种方法表示出S，然后根据两种表示方法表示的S相等，即可得到结论．

【详解】解：如图所示，延长交于G，

方法一：将五边形看成是由正方形与，拼成，则

；

方法二：将五边形看成是由正方形，正方形，，拼成，则，

根据面积相等可以得到，即，故C选项错误，符合题意．

故选：C．