精品解析：广东省深圳市龙岗中学等校2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年第一学期学月考水平测试八年级数学

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根及平方根的性质依次化简即可做出判断．

【详解】解：．，故本选项运算错误；

．，故本选项运算错误；

．，故本选项运算正确；

．，故本选项运算错误．

故选：．

【点睛】此题考查了算术平方根及平方根的运算，熟练运用算术平方根及平方根的性质化简是解题的关键．

2.在，，，，，，中，无理数的个数（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】，有限小数，是有理数，不是无理数；

，分数，是有理数，不是无理数；

，无限循环小数，是有理数，不是无理数；

，，，是无理数，共4个，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．

【详解】解：A、，则能组成直角三角形，故A正确；

B、，则不能组成直角三角形，故B错误；

C、，则不能组成直角三角形，故C错误；

D、，则不能组成直角三角形，故D错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

4.以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（）

甲：16的平方根是乙：的平方等于5

丙：的平方根是丁：4的算术平方根是2

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根和算术平方根的性质依次判断即可．

本题主要考查了平方根和算术平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；负数没有平方根；0的平方根是0．熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．

【详解】解：16的平方根是，故甲的描述正确；

乙：的平方等于5，故乙的描述正确；

丙：没有平方根，故丙的描述错误；

丁：4的算术平方根是2，故丁的描述正确．

故选：C．

5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（）

A.2a+b B.﹣2a+b C.a+b D.2a﹣b

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜0＜b；再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简即可．

【详解】解：根据图示，可得a＜0＜b，

∴-|2a+b|=（-a）-（-2a-b）=-a+2a+b=a+b．

故选：C．

【点睛】本题考查了实数与数轴、二次根式的化简和性质、绝对值，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．

6.如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（）.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，根据勾股定理逆定理可得是以、为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．

【详解】解：如图，连，

则，，

，

即，

为等腰直角三角形，，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的判定和性质．

7.估算的值应在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了无理数的估算，正确得出是解此题的关键,根据无理数的估算方法估算即可得解．

【详解】解：，

，即，

∴即，

的值在5到6之间，

故选：D．

8.如图，点B，D在数轴上，，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，实数与数轴，先根据勾股定理求出的长度从而得到的长度，再减去即可得到答案，解题的关键是用勾股定理求出．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴

∴，

∴，

∴点A表示的实数是，

故选C．

9.如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（????）

A.10 B. C. D.9

【答案】A

【解析】

【分析】此题