2010-2023历年江苏省苏州市立达中学初三上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省苏州市立达中学初三上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为50万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达72万辆．

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过77.32万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

2.（本题满分6分）已知关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有两个实数根x1、x2

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．

3.⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，则△BMN的周长是(???)

A．10

B．11

C．12

D．14

4.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数y＝x的图象被OP所截的弦AB的长为2，则a的值是(???)

A．2

B．2＋

C．2

D．2＋

5.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________．

6.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝______cm．

7.⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为(???)

A．

B．

C．2

D．2

8.如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是()

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．2cm

9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝______．

10.（本题满分9分）如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴子点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx＋3。

(1)设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式。

(2)设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；

(3)是否存在使△AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。

11.（本题满分10分）解下列分式方程：

(1)；(2)．

12.关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是(???)

x－l

A．a－1

B．a－1且a≠0

C．a－1

D．a－1且a≠－2

13.（本题满分5分）解方程组

14.若一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根为0，则m＝______．

15.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝______．[

16.如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒．

17.对于方程x2＋bx－2＝0，下面观点正确的是(???)

A．方程有无实数根，要根据b的取值而定

B．无论b取何值，方程必有一正根、一负根

C．当b0时，方程两根为正；b0时．方程两根为负

D．∵－20，∴方程两根肯定为负

18.如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AD＝12cm，BD＝CD＝6cm，则DM的长为________cm．

19.（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．

(1)求证：△ABD为等腰三角形；

(2)求证：AC·AF＝DF·FE

20.Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角边AC＝5，BC＝12，则此三角形的内切圆半径为________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：B

5.参考答案：

6.参考答案：6

7.参考答案：C

8.参考答案：C

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：

12.