第七单元数学广角——植树问题五年级数学上册同步高效课堂（人教版）(1).docx

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【上好课】2023-2024学年五年级上册同步高效课堂系列

第七单元数学广角——植树问题素养测评卷

（考试时间：80分钟；满分：102分；测试日期：2023年）

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

3．测试范围：第七单元。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

【第一部分】知识·巩固（36分）

一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分）

1．（本题3分）学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需()棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需()棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需()棵树苗。

【答案】494796

【分析】植树问题：两端都植，棵数＝段数＋1；两端都不植，棵数＝段数－1；一端植一端不植，棵数＝段数，据此小道长度÷间距，先求出段数，再确定三种情况的植树棵数即可。注意看清是在道路一旁还是两旁，两旁还需要乘2，据此分析。

【详解】120÷2.5＝48（段）

48＋1＝49（棵）

48－1＝47（棵）

48×2＝96（棵）

学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需49棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需47棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需96棵树苗。

【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。

2．（本题1分）一条小路长36米，每隔4米摆一盆花，两端不摆，一共需要()盆花。

【答案】8

【分析】两端不摆的情况下，相当于植树问题中的两端都不植树，则盆数＝间隔数－1，根据间隔数＝全长÷间隔长度，即可求得盆数；据此解答。

【详解】36÷4－1

＝9－1

＝8（盆）

所以，一共需要8盆花。

【点睛】本题考查了两端都不栽的植树问题：植树棵数＝间隔数－1。

3．（本题1分）在100米的小路两侧植树，每隔10米植一棵（两端都植），需植()棵树。

【答案】22

【分析】直线型植树有三种情况：①两端都不种树，则棵数＝段数－l；②一端种树，另一端不种树，则棵数＝段数；③两端都种树，则棵数＝段数＋1。此题是两端都植树的情况，先算出小路一侧需要植树棵树，再乘2就是小路两侧植树棵树。据此解答。

【详解】100÷10＋1

＝10＋1

＝11（棵）

11×2＝22（棵）

所以需要植22棵树。

【点睛】此题考查植树问题。明确树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。

4．（本题1分）36个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是()米。

【答案】54

【分析】因为圆形是封闭图形，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数，即36个同学就有36个间隔，已知每相邻两个同学之间都是1.5米，根据“间距×间隔数＝全长”，据此求出这个圆圈的周长。

【详解】36×1.5＝54（米）

这个圆圈的周长是54米。

【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。

5．（本题1分）园林工人为一棵古树做了一个长为24米的圆形围栏。如果每隔3米立一根柱子，一共要立()根柱子。

【答案】8

【分析】一个长为24米的圆形围栏，柱子的数量＝间隔数，总长度＝间隔数×间隔距离，用24÷3即可求出柱子的数量。

【详解】24÷3＝8（根）

一共要立8根柱子。

【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，熟记相关的公式是解题的关键。

6．（本题1分）一条笔直的小路长200m，在道路的一边每隔10m摆放一盆月季花（两端都放），一共需要摆放()盆花。

【答案】21

【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，由于两端都放，则盆数＝间隔数＋1，据此解答即可。

【详解】200÷10＋1

＝20＋1

＝21（盆）

则一共需要摆放21盆花。

【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数和棵数之间的关系是解题的关键。

7．（本题2分）长15米的绳子可以剪成()段3米长的短绳，需要剪()次。

【答案】54

【分析】每根绳子的长度是3米，