精品解析：辽宁省沈阳市大东区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题 （解析版）.docxVIP

2024-2025上学期·期中考试·八年级（大东区）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列数是无理数的是（）

A. B.π C.0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．

【详解】解：A.是分数，是有理数，不符合题意；

B.π是无理数，符合题意；

C.0是有理数，不符合题意；

D.=2，是有理数，不符合题意；

故选择：B

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用勾股定理逆定理进行求解即可．

【详解】解：A、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

B、92+402＝412，能构成直角三角形，故此选项不合题意；

C、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项不合题意；

D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；

故选D

【点睛】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．

3.如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

A.144 B.194 C.12 D.169

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理：直角三角形斜边的平方减直角边的平方等于另一直角边的平方，可得答案．

【详解】解：由勾股定理，得

B＝169﹣25＝144，

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理，利用了勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．

4.下列运算正确的是（）

A.＝3 B.＝3 C.＝±3 D.3﹣2＝1

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义，二次根式的加减运算法则计算，即可进行判断．

【详解】解：A、＝3，所以A选项正确，符合题意；

B、＝，所以B选项错误，不符合题意；

C、＝＝3，所以C选项错误，不符合题意；

D、3﹣2＝，所以D选项错误，不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了算术平方根、二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5.在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据各象限内点的坐标特征，对各选项分析判断后求解即可

【详解】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意

B、在第二象限，故本选项不符合题意

C、在第三象限，故本选项不符合题意

D、在第四象限，故本选项符合题意

故选：D

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）

6.如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将立体图形展开，有三种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可．

【详解】解：①如图，将长方体的正面和上面展开在同一平面内，则AD=6dm，BD=6+9=15dm，

；

②如图，将长方体的正面和右面展开在同一平面内，AC=6+6=12dm，BC=9dm，

；

③将长方体的上面和左面展开在同一平面内，则DE=6dm，BE=6+9=15dm，

；

∵，

所以蚂蚁爬行的最短路程为15dm．

故选：C．

【点睛】本题考查的是平面展开——最短路径问题，此类问题先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是利用两点之间，线段最短．关键是在平面图形上构造直角三角形解决问题．

7.点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标是．

故选：B．

【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．

8.已知ABC的三边长a，b，c满足（a﹣b）（c2﹣a2﹣b2）＝0，则ABC的形状是（）

A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰三角形 D.直角三角形

【答案】A

【解析】

【分析】根据（a-b）（c2-a2-b2）=0得a-b=0，或c2-a2-b2=0，求出a、b、c之间的数量关系进行判断．

【详解】解：∵（a-b）（c2-a2-b2）=0，

∴a-b=0