直线的极坐标方程 (2).ppt

关于直线的极坐标方程(2)复习回顾：怎样求曲线的极坐标方程？下结论建立极坐标系设点（?,?）找?,?的关系化简F(?,?)=0第2页,共24页，星期六，2024年，5月直线的极坐标方程xo﹚第3页,共24页，星期六，2024年，5月例题1：求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。oMx﹚其极径可以取任意的非负数。故所求射线的极坐标方程为新课讲授分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是第4页,共24页，星期六，2024年，5月1、求过极点，倾斜角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程。和第5页,共24页，星期六，2024年，5月和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或第6页,共24页，星期六，2024年，5月例题2、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点ox﹚AM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。为直线L上除点A外的任意一点，连接OM第7页,共24页，星期六，2024年，5月求直线的极坐标方程步骤1、由题意建立极坐标系画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。第8页,共24页，星期六，2024年，5月课堂练习1求过点A(a,?/2)(a0)，且平行于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，建立极坐标系，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OM在中有即可以验证，点A的坐标也满足上式。Mox﹚A?sin?＝aIOMIsin∠AMO=IOAI第9页,共24页，星期六，2024年，5月课堂练习2设点A的极坐标为，直线过点解：如图，建立极坐标系，设点为直线上异于A点的任意一点，连接OM，在中，由正弦定理得即显然A点也满足上方程A且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。化简得﹚oMxA﹚第10页,共24页，星期六，2024年，5月例题3设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。oxMP﹚﹚A解：如图，设点的任意一点，连接OM，则为直线上除点P外由点P的极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在中由正弦定理得显然点P的坐标也是上式的解。即第11页,共24页，星期六，2024年，5月小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点A(a,0)垂直于极轴3、过某个定点A(a,兀/2)平行于极轴ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚A?sin?＝a4、过某个定点P()，且与极轴成一定的角度第12页,共24页，星期六，2024年，5月几种特殊的直线的极坐标方程：1.与极轴垂直且与极点距离为a的直线的极坐标方程：2.与极轴反向延长线垂直且与极点距离为a的直线的极坐标方程：3.在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐标方程：4.在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐标方程：第13页,共24页，星期六，2024年，5月练习求过点P(4,?/3)且与极轴夹角为?/6的直线的方程。第14页,共24页，星期六，2024年，5月OHMA第15页,共24页，星期六，2024年，5月练习三维设计考点一求直线的极坐标方程题组集训第16页,共24页，星期六，2024年，5月第17页,共24页，星期六，2024年，5月第18页,共24页，星期六，2024年，5月第19页,共24页，星期六，2024年，5月第20页,共24页，星期六，2024年，5月(2)x+y=0第21页,共24页，星期六，2024年，5月第22页,共24页，星期六，2024年，5月第23页,共24页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第24页,共24页，星期六，2024年，5月*****