2025年广西中考数学一轮复习小专题过关课件：专题4++函数图象与方程的综合.pptxVIP

专题4函数图象与方程的综合

类型1一次函数与方程(组)特点两个一次函数交于一点,且已知交点坐标,以此判断相应方程组的解示例思路结论如果一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象的交点为P(m,n),那么方程组的解是

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??(-1,5)

类型2二次函数与一元二次方程特点直线与抛物线交点的横坐标,需要用一元二次方程来解示例思路结论抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m两个交点C,D的横坐标,是方程ax2+bx+c=m的两个根;抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+b的两个交点E,F的横坐标,是方程ax2+bx+c=kx+b的两个根

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9.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如列表所示,则一元二次方程a(2x-1)2+b(2x-1)+c=7的解为______________.?10.若二次函数y=x2+bx-5的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为______________.?x…-30135…y…7-8-9-57…x1=-1,x2=3x1=2,x2=4

11.已知二次函数y=x2+mx+m2-3(m为常数,m0)的图象经过点P(2,4).(1)求m的值;(2)判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图象与x轴交点的个数,并说明理由.【解析】(1)将(2,4)代入y=x2+mx+m2-3得4=4+2m+m2-3,解得m1=1,m2=-3,又∵m0,∴m=1.(2)∵m=1,∴y=x2+x-2,∵Δ=b2-4ac=12+8=90,∴二次函数图象与x轴有2个交点.

12.如图,已知抛物线y=ax2+2x+c交x轴于点A(-1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,点D与点C关于抛物线的对称轴对称.(1)求该抛物线的解析式,并求出点D的坐标;(2)若点E为该抛物线上的点,点F为直线AD上的点,若EF∥x轴,且EF=1(点E在点F左侧),求点E的坐标.

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