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人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇

〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗

第五单元数学广角——鸽巢问题

第一课时

课题：鸽巢问题

教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1

题，及第71页练习十三的1-2题。

教学目标：

1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”

的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、

猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际

问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。

教学准备：课件。

教学过程：

一．情境导入

二、探究新知

1.教学例1.(课件出例如题1情境图）

思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1

个笔筒里至少有

2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解

“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：

不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放

进3个笔筒中，不管

怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，

把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得

的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒

中，无论怎么放，总

有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

（4）理解“鸽巢问题”

像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4

支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相

当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘

就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”

指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽

子“最少”的个数。

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至

少放进2支铅笔。

假如放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2

支铅笔；假如放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至

少放

2只铅笔……

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至

少放

2支铅笔。

（5）归纳总结：

鸽巢原理（一）：假如把m个物体任意放进n个抽屉里（mn，

且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个

物体。

2、教学例2(课件出例如题2情境图）

思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1

个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）假如有8本书会怎样呢？

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本书呢？

学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题（一）。

（1）探究证明。

方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本

书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：

由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，

也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3

本书。

方法二：用假设法证明。

把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）1（本），若每个

抽屉放

2本，则还剩1本。假如把剩下的这1本书放进任意1个抽屉

中，那么这个抽屉里就有3