椭圆的简单几何性质第1课时课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.1.2课时1

椭圆的简单几何性质;1.掌握椭圆的几何性质，了解椭圆标准方程中a，b，c的几何意义.

2.能利用椭圆的几何性质解决相关问题.;思考：由椭圆C的标准方程和图象可以获得椭圆的哪些简单几何性质呢？;问题1：观察椭圆的方程及形状，思考它的范围是怎样的？;问题2：前面已经分析了椭圆的对称性，请通过椭圆方程用代数方法来检验.;③P(x,y)P3(-x,-y);问题3：椭圆上哪些点比较特殊？如何得到这些点的坐标？;a为椭圆的长半轴长，b为椭圆的短半轴长.它们反映了参数a，b的几何意义.;保持长半轴长a不变,改变椭圆的半焦距c,可以发现,c越接近a,椭圆越扁平.;椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率.;;注意：

(1)椭圆的焦点一定在它的长轴上.

(2)椭圆上到中心的距离最小的点是短轴的两个端点，到中心的距离最大的点是长轴的两个端点.

(3)椭圆上到焦点的距离最大和最小的点分别是长轴的两个端点，最大值为a＋c，最小值为a－c.;想一想：离心率相同的椭圆是同一椭圆吗？;例1：求椭圆9x2+25y2=225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.;将方程变形为;例2：已知椭圆C1：，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上.

(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；

(2)写出椭圆C2的方程，并研究其几何性质.;(2)写出椭圆C2的方程，并研究其几何性质.;?;根据今天所学，回答下列问题：

1.椭圆有哪些几何性质？

2.椭圆的扁平程度和离心率的大小有着怎样的关系？