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2010-2023历年河北省保定市易县九年级第一次模拟检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D1.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则A1的坐标为??????????????，B1的坐标为??????????????，C1的坐标为??????????????；

（2）点C旋转到点C1的路线长为??????????????（结果保留）.

2.在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为__________．

3.据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为

A．10%和20%

B．20%和30%

C．20%和40%

D．30%和40%

4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是

A．7

B．10

C．13

D．14

5.两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为________________．

6.如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

（1）求证：△BCF≌△DCE；

（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．

7.如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是????????????????．

8.已知⊙O1的直径为6cm，⊙O2的直径为8cm，两圆的圆心距O1O2?为1cm，则这两圆的位置关系是

A．内切

B．外切

C．相交

D．内含

9.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为

A．（0,0）

B．（2，-1）

C．（0，1）

D．（2，1）

10.周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函数图象如图所示．

（1）小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的速度应是________千米/小时；

（2）求线段CD所表示的函数关系式；

（3）问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程．

11.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是

12.下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

13.如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，－3)．

（1）求抛物线的对称轴及k的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；

（4）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，直接写出出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

14.分解因式：3x2－12y2＝?????????????????????.

15.某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）该校学生会一共调查了??????????人．

（2）这组数据的众数，中位数各是多少？

（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？

16.已知：方程的解为x＝－3，求的值．

17.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

18.函数中，自变量的取值范围是.

19.某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各购买一种型号的电脑．

品牌

甲

乙

型号

A

B

C

D

E

单价（元/台