专题14空间几何体的结构面积与体积（讲）.docx

第一篇热点、难点突破篇

专题14空间几何体的结构、面积与体积（讲）

真题体验感悟高考

1．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（????）

A．23 B．24 C．26 D．27

【答案】D

【分析】作出几何体直观图，由题意结合几何体体积公式即可得组合体的体积.

【详解】该几何体由直三棱柱及直三棱柱组成，作于M，如图，

因为，所以，

因为重叠后的底面为正方形，所以,

在直棱柱中，平面BHC，则,

由可得平面，

设重叠后的EG与交点为

则

则该几何体的体积为.

故选