2024-2025学年初中数学七年级上册(华师版)教学课件1.9.1有理数的乘法法则.pptxVIP

第1章有理数

1.9有理数的乘法

1.9.1有理数的乘法法则

〇学习目标

1理解有理数的乘法法则，能说出有理数乘法的符号法则；

(重点)

2能熟练进行有理数的乘法运算；(重点)

计算下列各题：

(1)(-2)+(-2)=-4

(2)(-2)+(-2)+(-2)=-6

(3)(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8根据上面的值，猜猜下面的值：

(1)(-2)×2

(2)(-2)×3

(3)(-2)×4

=-4

=-6=-8

○知识讲解

问题1一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?

即小虫位于原来位置的东边6m处.

注意：这里我们规定向东为正，向西为负.

-6

(+3)

-2

(+2)

0

+6

-4

X

4

6

2

=

知识讲解

问题2小虫向西以3m/min的速度爬行2min,那么结果有何变化?

这时小虫位于原来位置的西边6m处.

(-3)×(+2)=-6

-6

-4

-2

4

0

6

2

知识讲解

思考1比较问题1、问题2中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变?你有什么发现?

两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.

思考2

试一试：3×(-2)=?。oO

3×(-2)=-6

思考3

试一试：(-3)×(-2)=?。oO

与(-3)×2=(-6)比较

(-3)×(-2)=6

知识讲解

通过上例，我们得到4个式子：

3×2=6

(-3)×(+2)=-6

(+3)×(-2)=-6

(-3)×(-2)=6

想一想：

积的符号与两因数的符号有什么关系?

积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系?

总结归纳

积的符号与两个因数符号的关系：正数乘正数积为(正)数，

负数乘负数积为(正)数；

正数乘负数积为(负)数，负数乘正数积为(负)数.

积的绝对值与两个因数绝对值的关系：

乘积的绝对值等于各个因数绝对值的_积

(同号得正)

(异号得负)

知识讲解

思考：任意数与0相乘，得数是多少?

如：3×0=00×0=0

(-3)×0=0

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

知识讲解

练一练

口答：确定下列两数积的符号.

(1)5×(-3)负号

(2)(-3)×3负号

(3)(-2)×(-7)正号

(4)正号

知识讲解

例1计算：

(1)(-5)×(-6);

解：(1)(-5)×(-6)=30;

有理数乘法的求解步骤：

先确定积的符号；

再确定积的绝对值.

被乘数

乘数

积的符号

积的绝对值

结果

-4

7

28

-28

9

6

十

54

54

-3

-6

十

18

18

4

-25

—

100

-100

〇随堂训练

1.填表：

2.(淄博中考)如果则“口”内应填

的实数是(D)

A.B.C.

【解析】

随堂训练

口

(2)

;(4)

3.计算：

(1)

(3)

(2)

解：

;

〇课堂小结

1.有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

2.几个数相乘若有因数为0,则积为0.

3.有理数乘法的求解步骤：

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.

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