2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 3.3 探索与表达规律 3.3 探索与表达规律(第2课时).pptxVIP

北师大版数学七年级上册

3.3探索与表达规律

(第2课时)

导入新知

小亮：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。

小丽：怎么知道的呢?

你心里想的是78.

你心里想的是12.

我的结果是93.

我的结果是27.

你知道小亮是怎么算出来的吗?

导入新知

素养目标

3.能按照规律写出代数式.

2.运用整式的运算对规律进行探索，并能解释规律.

1.能根据整式的意义以及整式的相关运算找出实际问题的规律.

探究新知

知识点数字中的规律探究

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b,则可得，

5(2a+3)+b=10a+b+15

规律：结果为原两位数与15的和。

用代数式表示数的变化的规律：

(1)数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；

(2)数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；

(3)若表示数字变化规律的是等式(或表格),可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.

方法归纳

探究新知

探究新知

思考：

(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?

(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律?请说明理由，

探究新知

素养考点数字中的规律

例将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体?

解：第(5)个图形需

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)

=35(个)正方体.

同理，第(6)个图形需56个正方体.

方法点拨：不易求解时，可以先动手摆几个图形，再从中找

出规律.

巩固练习

变式训练

如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有(3n+2)块。

第1个图案第2个图案第3个图案

连接中考

现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列So,将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S₁,

例如序列So:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S₁:

(2,2,1,2,2),若S₀可以为任意序列，则下面的序列可作为S₁的是(D)

A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)

C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)

课堂检测

基础巩固题

1.观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-16,25,.,则第11个数是(B)

A.-121B.-100

C.100D.121

课堂检测

基础巩固题

2.观察如图的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(B)

13511

2347813ba

A.23B.75

C.77D.139

课堂检测

基础巩固题

3.已知a₁=3+1,a₂=3×2+2,a₃=3×3+3,a₄=3×4+4,……,

则a,=(A)

A.3n+nB.3nC.3n+3D.3+3n

课堂检测

基础巩固题

4.观察下列算式：2¹=2,2²=4,2³=8,2⁴=