七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第一章--1 (1).pptxVIP

有理数及其大小比较

(第2课时)

0人教版数学七年级上册

2.有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：

(1)0不是正数，不是负数.

(2)0是非正数，是非负数.

1.一个物体向右移动3m,记作+3m,那么这个物体向左移动

2m,记作一2m,原地不动，记作0m.

复习旧知

正有理数

0

负有理数

3.有理数的分类：

|复习旧知

有理数

问题

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

西—→东

C

B

7.5

0A

3

D

4.8

新课导入

串

E

3

思考

怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?

课堂活动

0A

4.8

C

D

E

3

课堂活动

如图，在直线上取汽车站牌所在点0为基准点，用0表示，规定1个单位长度代表1m长，再用负数表示点0左边的点，用正数表示点0右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系.

事

B

7.5

0A

3

D

4.8

E

4.8

C

3

思考

右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点?

在数学中，可以用一条直线上的点表示数.

新知探究

新知探究

新知探究

用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；

原点

—5—4—3—2—101235

我是直线!

通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左

(或下)为负方向；

用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：

新知探究

正方向

5

新知探究

用一条直线上的点表示数，它要满足以下三个条件：

选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，

每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,..;

从原点向左，用类似方法依次表示一1,一2,-3,..

原点正方向

—5—4—3—2—12345

我是直线!单位长度

思考

仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点?

新知探究

思考

仔细观察下面的动图，想一想它有什么特点?

新知探究

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

负半轴

原点

正半轴

正方向

-5-4-3-2-1

12345

我是直线!单位长度数轴三要素

新知探究

有理数可以用数轴上的点表示.

例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5;

个单位长度的点表示数

在数轴的负半轴上，距离原点

3

2

-2-1

新知探究

6.5

6

23

-4-3

0

5

1

问题

观察数轴上点的特点，回答问题：

表示+3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示-4的点在原点的左边，与原点的距离是4_个单位长度.

新知探究

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的

正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数—a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴

上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距

离是a的点.

新知探究

归纳

例1画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

3,一4,4,0.5,0,—1.

5

2

5-4-3-2-1235

2

5

课堂练习

012

没有正方向包含数轴三要素

—1—2012

数字顺序错误

例2下面画出的直线中，哪条是数轴?为什么?

0

没有单位长度

(1)