2024北京北师大附中高二（上）期末数学试题及答案.docxVIP

2024北京北师大附中高二（上）期末

数

学

班级：________姓名：________学号：________

考

生

须

知

1．本试卷有三道大题，共6页．考试时长120分钟，满分150分．

2．考生务必将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．

3．考试结束后，考生应将答题卡交回．

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

??

a

an+1=an+2

a1=2

a3=

1.已知数列n满足

，且

，那么

（

）

A.4

B.5

C.6

D.8

D.

x

2

?

y

2

=1的离心率为（

）

2.双曲线

3

3

6

23

3

A.

B.

C.

3

3

3

x?y=0

上且与y轴相切于点

()的圆的方程是（

0,1

3.圆心在直线

）

(x?1)

2

+(y?1)

+(y?1)

2

=1

=2

B.(x+1)

2

+(y+1)

2

=1

=2

A.

C.

(x?1)

2

2

D.(x+1)

2

+(y+1)

2

4.下列说法正确的是（）

A.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行

B.平行于同一平面的两条直线平行

D.垂直于同一直线的两个平面平行

=12x的焦点为F，点M在C上．若M到直线x=?2的距离为5，则|MF|（

=

）

5.已知抛物线C:y

2

A.6

B.5C.4D.3

6.光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的

F值表示，光圈的F值系列如下：F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，…，F64.光圈的F值越小，表示

在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F8调整到F5.6，进光量

是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4，则单位时间内的进光量为原来的（

A.2倍B.4倍C.8倍

7.如图，在直三棱柱ABC﹣ABC中，点E，F分别是棱AC，BC的中点，则下列结论中不正确的是

）

D.16倍

1

1

1

1

1

（

）

第1页/共19页

A.CC∥平面AABB

B.AF∥平面ABC

111

1

1

1

C.EF∥平面A1ABB1

8.已知直线l:x=my?2，P为圆C:x

D.AE∥平面B1BCC1

2

+y?4x=0

2

上一动点，则点P到直线l的距离的最大值为（

）

A.3

B.4

Sn

C.5D.6

??是等差数列，是其前项和则

?

是“对于任意

且

，

?S

”的（

3

）

a

n

n

a

a

?

N*

?

Sn

9.已知

.

“

”

n

n

3

4

3

A.充分而不必要条件

C.充要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

1

??是各项均为正整数的数列，且=，=，对

，

=

+1与

a

n

a1

3

a7

8

?k?

N?

ak+1

ak

ak+1

=

ak+2有且

10.已知

2

a+a+

仅有一个成立，则

的最小值为（

）

1

2

A.18

B.20

C.21

D.23

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

y

2

11.已知双曲线C:x

2

?

=1，则双曲线C的右焦点到其渐近线的距离是________．

4

??为等比数列，为其前项和，若

Sn

=

，

=a3，则q=

=

a

n

n

S23a1

a

2

2

S5

；

12.已知

________

________．

x

2

?

F1PF290

=

?

+

y

2

=1的两个焦点分别为

F

1

F

x

13.已知椭圆

，

，若点P在椭圆上，且

2

，则点P到轴

4

的距离为________．

y

2

14.设O为原点，双曲线C:x

2

?

=1的右焦点为F，点P在

C

的右支上．则C的渐近线方程是

3

OP

________；

的最大值是________．

|OP|

ABCD?ABCD

AD

中，点M，分别在线段和BC上．给出下列四

1

15.如图，在棱长为2的正方体

N

1

1

1

1

1

1

个结论：

①MN的最小值为2；

4

②三棱锥N?MBC的体积为

；

3

③有且仅有一条直线MN与

AD

垂直；

1

④存在点M，N，使△MBN为等腰三角形．