09导数大题综合（文科）（原卷版）.docx

09导数大题综合

1．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）已知函数.

(1)当时，求的单调区间与极值；

(2)当时，证明：只有一个零点.

2．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）已知函数，．

(1)当，求的单调递减区间；

(2)若在恒成立，求实数a的取值范围．

3．（2023·广西柳州·柳州高级中学校联考模拟预测）已知函数（其中，为自然对数的底数）．

(1)若函数存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；

(2)当时，证明．

4．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知函数.

(1)证明：；

(2)证明：.

5．（2023·四川·四川省金堂中学校校联考三模）已知函数，其中.

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