2010-2023历年江苏省高邮市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省高邮市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，则的取值范围是???????????????????

2.计算：????????????????????

3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知，则图中长度为8的线段条数有（???）

A、2???????B、4???????C、5???????D、6

4.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。

（1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；

（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。

5.已知：，，

（1）请你用含n（n是正整数）的式子表示上面等式；

（2）计算

6.计算：

7.用两种方法解方程：

8.与方程的根最接近的是（???）

A．2

B．3

C．4

D．5

9.如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且，则?。

10.矩形ABCD中，AB=8，BC=，点P在边AB上，且BP=3AP，如果是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（????）

A、点B、C均在外???????????????????B、点B在外、点C在内

C、点B在内、点C在外??????????D、点B、C均在内

11.关于x的方程的解是（均为常数，），

则方程的解是???????。

12.如图，正方形ABCD的边长为4，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别交CD于点F，交CB延长线于点E，则四边形AECF的面积是。

13.如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G。

（1）求证：

（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；

（3）在图1中，延长FG与BC交于点P，连接DF、DP（如图2），试探究DF与DP的关系，并说明理由。

14.如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形。

（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；

（2）求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长。

15.课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。

（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；

（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

16.已知，则的值为????????????。

17.王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽了100棵杨梅树，现已挂果，经沙头角效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示。

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定？

18.一元二次方程根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

19.根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3）???????????确定一个圆（填“能”或“不能”）。

20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，

则???????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：任意实数???

2.参考答案：原式=?????

3.参考答案：D

4.参考答案：（1）与全等的三角形是，理由略

（2）三条线段PC、PE、PF之间的比例关系是，证明略

5.参考答案：（1）；（2）

6.参考答案：原式=

根据完全平方公式及二次根式的性质计算。

7.参考答案：

8.参考答案：B

9.参考答案：150

10.参考答案：C

11.参考答案：

12.参考答案：16

13.参考答案：解：（1）证明：如图

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，∠DCB=∠BAD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD

∴∠1=∠3，∠2+∠4=90°

∵DH⊥FG，

∴∠DEG=90°

∴∠3+∠4=90°，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2．

（2）DH=FG

证明：过点F作FP垂直于DC，垂足为P，

∴∠FPD=90°，

∵∠BAD=∠ADC=∠FPG=90°，

∴四边形AFPD是矩形，

∴AD=FP，

∴∠2=∠3，∠FPG=∠BCD，FP=CD，

∴△FPG≌△DCH，

∴PF=DC

（3）如图2，过点E分别作