北师大版（2019）高中数学必修1第2章2.2 函数的表示法.pptxVIP

函数的表示法第一课时

学习目标1.知识和能力目标了解函数的基本表示法；2.学习重点根据不同实际情境选择合适的方法表函数；树立应用数形结合的思想；3.学习难点了解分段函数的应用；培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思。考世界，强化学生的逻辑思维，发展学生应用数学解决实际问题的能力；

回顾旧知1、上节知识中，我们学习了函数的基本概念。同学们，函数的三要素指的是什么呢？2、在研究函数的过程中采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，那么表示函数的方法有几种呢？

创设情景，兴趣导入观察下面的例子，分别用什么样的形式呈现函数？1、上饶2024年2月1日至2月9日的日平均气温统计表：日期123456789日平均气温13121314151516910上述表示函数的方法是：列表法，即通过表格来表示出变量与因变量的对应关系，从表格中可以得到什么信息？当数据较多时，列表法合适吗？列表法有什么优缺点呢？

2、下图表示小明同学从家到学校之后，发现书落在家中，于是又从学校返回家中，经过的路程(km)与时间(分钟）的关系。创设情景，兴趣导入上述表示函数的方法是：图象法，用图象表示两个变量之间的对应关系。从图中你能得到哪些信息？图象法有什么优缺点呢？

3、下用C来表示半径为r的圆的周长，则C=2πr。这个公式清楚地反映了半径r与圆的周长C之间的函数关系，这里函数的定义域为R+。创设情景，兴趣导入形如这样表示函数的方法是：解析法，用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。思考：解析法有哪些优缺点呢？对比三种表示法，它们各自有什么优缺点呢？

对比三种表示法，它们各自有什么优缺点呢？表示法名称解析法列表法图象法定义用数学表达式表示两个变量间的对应关系用表格表示两个变量之间的对应关系用图象表示两个变量之间的对应关系优点简明全面的概括变量间的关系，可求任一函数值不必计算便能直接找到与自变量对应的函数值能直观的表示函数的变化趋势缺点不够形象、直观，不是所有函数都有解析式元素个数有限，只能表示离散的变量一般读出近似求值，存在误差注意事项定义域、值域找准自变量、函数值元素个数有限变量对应关系要准可利用图形变换快速画图

例题讲解1、新冠肺炎以来，少数不良商家趁势抬高医用口罩价格，致使口罩的单价达到5元/个，买x(x∈{1,2,3,4,?5})?个口罩需要y??元。试用函数的三种表示法表y=??(x)??。解:函数的定义域为:{1,2,3,4,?5}?（1）列表法表示该函数为:口罩个数x12345钱数y510152025

例题讲解1、新冠肺炎以来，少数不良商家趁势抬高医用口罩价格，致使口罩的单价达到5元/个，买x(x∈{1,2,3,4,?5})?个口罩需要y??元。试用函数的三种表示法表y=??(x)??。解:函数的定义域为:{1,2,3,4,?5}?（2）图象法表示该函数为:如右图所示思考：这个图象中的点能否用直线把它们连接起来？5012345x（3）解析法表示该函数为:f(x)=5x,x∈{1,2,3,4,?5}；

例题讲解2、某商场进行夏季衣服清仓大甩卖，所有款式一律10元一件，凡在本店购物满10元至30元(包含30元）的打九折，购物满30元以上，价格以八折计算，假设购买的衣服为x(x∈｛1,2,3,4｝件，所需支付的金额为y元，试用函数的三种表示法表y=??(x)??。?（1）列表法表示该函数为:购买件数x1234支付金额例题讲解2、某商场进行夏季衣服清仓大甩卖，所有款式一律10元一件，凡在本店购物满10元至30元(包含30元）的打九折，购物满30元以上，价格以八折计算，假设购买的衣服为x(x∈｛1,2,3,4｝件，所需支付的金额为y元，试用函数的三种表示法表y=??(x)??。?（2）图象法表示该函数为:如右图所示（3）解析法表示该函数为:y={10,x=19x,1x≤3且x∈z8x,3x≤4且x∈z

例题讲解3、画出函数y=|x|的图象。y=x,x≥0-x,x0{所以，函数图像如下图所示。-2-30123xy12345-1根据图象可以看出：当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小思考：我们能否通过解析式直接看出函数的变化？又能否从图像直接得到函数的解析式呢？

课堂小结1、函数的三种基本表示法；2、根据不同实际情境选择合适的方法表函