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2010-2023历年江苏省阜宁县沟墩中学高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

2.在中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，

给出以下四个结论：

①；②；

③若，则为锐角三角形；④。

其中所有正确结论的序号是??????????。

3.若，且，则四边形的形状是________．

4.在边长为1的等边中，设,,.则?????????。

5.在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条

6.已知全集，集合为函数的定义域，则=???????????。

7.某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

8.如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。

9.在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为???????????????.

10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为??．

11.某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？

12.经过两点A(-3,5),B(1,1)的直线倾斜角为________.

13.函数的定义域是_???____．

14.如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.

15.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为?????????????.

16.已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

17.关于函数，有下面四个结论：

（1）是奇函数；???（2）恒成立；

（3）的最大值是；(4)的最小值是.

其中正确结论的是_______________________________________．

18.设，则??????

19.已知,＜θ＜π.

（1）求tanθ；

（2）求的值.

20.已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)???(2)试题分析：根据题意，由于向量，，.

则有,

故可知角A的大小

(2)在第一问的基础上可知角A的大小，，可以解得的长为。

考点：向量的数量积，解三角形

点评：主要是借助于向量背景来求解三角形，属于基础题。

2.参考答案：①②④试题分析：根据题意，由于中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，那么对于①；成立，对于②；在第一问的基础上可知成立，对于③若，则为锐角三角形；应该是垂直，因此错误，对于④利用高的求解结合投影的概念可知成立，故答案为①②④

考点：向量的数量积性质

点评：主要是考查了向量的数量积的计算以及几何意义的运用，属于中档题。

3.参考答案：等腰梯形试题分析：根据题意，，那么结合向量共线的概念可知，那么四边形的形状一组对边平行且不相等，，另一组对边相等的四边形，则四边形的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。

考点：向量的几何运用

点评：主要是考查了向量的几何运用，属于基础题。

4.参考答案：试题分析：根据题意，由于边长为1的等边中，设,,.得到任意两个向量的夹角，以及长度为1，那么结合向量的数量积可知，就，故可知结论为。

考点：向量的数量积

点评：主要时考查了向量的数量积的运用，属于基础题。

5.参考答案：6试题分析：根据题意，由于在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线既不相交且不平行的直线中得面对角线共有6条，分别是在上下底面各有一条，左右各有1条，前后各有一条，故可知答案为6.

考点：异面直线的概念

点评：主要是考查了异面直线的概念的运用，利用反证法来说明是解题的关键，属于基础题。

6.参考答案：试题分析：根据题意，对数函数