（新知衔接）专题07 组合图形的面积（新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）教师版.docx

专题07组合图形的面积

（新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）

编者的话：

同学你好，这份讲义包含：

①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！

②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！

③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！

④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！

TOC\o1-3\h\u考点一：表格中不规则图形面积的计算 6

考点二：不规则组合图形面积的计算 8

考点三：实际问题中组合图形的面积 10

考点四：组合图形中动手操作问题 12

考点五：组合图形中求阴影部分面积 14

中档题真题训练 16

培优题真题训练 24

1.能够结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流，培养学生认真思考，团结协作的能力。

重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？

你准备怎样算？

1.分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。

2.补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。

分割成一个长方形和一个梯形。

草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积

列式:

12×4＋(12+15)×6÷2

=48＋81

=129（m2）

分割成一个长方形和一个三角形。

草坪的面积=长方形的面积＋三角形的面积

列式:

12×10＋3×6÷2

=120＋9

=129（m2）

分割成一个梯形和一个三角形。

草坪的面积=梯形的面积＋三角形的面积

列式:

（4+10）×12÷2＋15×6÷2

=84＋45

=129（m2）

补成一个简单图形，再从补成的图形里去掉一部分。

草坪的面积=长方形的面积－梯形的面积

列式:

15×10－（4+10）×3÷2

=150－21

=129（m2）

你还能怎样计算它的面积？

你还能怎样计算它的面积？

●在进行图形的割补时，要注意什么？

●要根据原来图形的特点进行思考。

●要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

●可以用不同的方法进行割补。

归

归纳小结

计算组合图形的面积的方法：

(1)分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就能得出组合图形的面积。

(2)添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。

知识点01：组合图形的概念

组合图形是由两个或两个以上的基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的图形。

知识点02：组合图形面积的计算方法

分割法：

原理：将组合图形分割成几个基本图形，分别求出这几个基本图形的面积，再将它们相加得到组合图形的总面积。

应用示例：一个房子侧面的形状可以看作是一个三角形和一个正方形的组合，可以先分别计算这两个图形的面积，再相加得到总面积。

拼补法：

原理：将组合图形通过添补或剪裁转化为一个基本图形，然后利用该基本图形的面积公式进行计算。

应用示例：在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形，可以通过计算原长方形的面积再减去等腰直角三角形的面积来得到剩余部分的面积。

知识点03：不规则图形的面积估计

对于不规则图形，可以使用方格纸进行面积估计，先数出完整的方格数，再估算不满格的方格数（通常不满格按半格计算），最后将两者相加得到估计的面积。

知识点04：注意事项

在计算组合图形面积时，要注意分割图形时不能重叠或遗漏部分面积，数据使用要准确。

估计不规则图形面积时，要选择合适的测量标准，并尽量使估计结果接近真实值。

知识点05：公式回顾

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

易错知识点01：图形分割或添补的误解

分割不当：

错误理解：学生在分割组合图形时，可能会将图形分割成无法计算面积的形状，或者分割后的图形面积重叠，导致计算错误。

正确做法：应该将组合图形分割成可以计算面积的基本图形（如长方形、正