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2010-2023历年江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作次数是????????????（??????）

A．669

B．670

C．671

D．672

2.某公司4月份的利润是100万元，要使6月份的利润达到121万元，则平均每月增长的百分率是???????????。

3.某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？为什么？

4.方程x（1-x）=0的解为______。

5.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（????）

A．平均数是3

B．中位数是4

C．极差是4

D．方差是2

6.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠CDB=（????）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7.计算：=____________。

8.如图，PA、PB是?的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是????????????????。

9.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为??????????cm．（结果保留π）

10.如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与y轴交于点C.

（1）求该抛物线的关系式，并判断的形状；

（2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标?????????????????????????????????；

（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

11.如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.

（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

12.若二次函数y=kx2-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是????????????。

13.已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为??????????。

14.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（???）

A．

B．

C．

D．

15.函数中，自变量的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

16.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为????????????。

17.如图所示，⊙O的半径是4，PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B，若PA与PB之间的夹角∠APB=60°，

（1）若点C是圆上的一点，试求∠ACB的大小；

（2）求△ABP的周长

18.若，则

A．

B．a、b互为倒数

C．ab=2

D．a、b互为相反数

19.计算：（每小题6分，共12分）

（1）??????

（2）

20.已知?,求代数式的值。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C．试题分析：设若要得到2014个小正方形，则需要操作的次数是n．

4+（n-1）×3=2014，

解得n=671．

故选C．

考点：剪纸问题．

2.参考答案：10%试题分析：首先设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得4月份的利润是100万元×（1+x）2=6月份的利润达到121万元，再解方程即可得到答案．

试题解析：设平均每月增长的百分率是x，由题意得：

100（1+x）2=121，

解得：x1=10%，x2=-2.1（不合题意舍去）

考点：一元二次方程的应用．

3.参考答案：（1）85，70；85，160；（2）九（1）.试题分析：（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；

（2）由方差的意义分析．

试题解析：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

∴九（1）班的平均数=（85+75+80