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2010-2023历年江苏省蒋垛中学高三数学国庆作业二（文科）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知的面积为2，且.

(1)求tanA的值；

(2)求的值.

2.设命题p：，命题q：，则是q成立的?????????条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).

3.设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2}，则＝???.

4.已知函数是定义在上的奇函数,当时，.

(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；

(2)解不等式.

5.设为第四象限角,且,则tan=?????.

6.设函数?若,则a的取值范围是????????.

7.设向量a与b的夹角为，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72,则向量|a|＝????

8.将函数的图象向右平移个单位后，图象关于直线对称,则m最小值为??????????.

9.函数的定义域是?????.

10.下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确

到1cm）。已知身高在151cm以下（含151cm）的被测女生共3人，则所有被测女生总数为???.

11.函数)的单调减区间为????????.

12.函数在上的最大值与最小值的差为??????????.

13.已知函数存在最大值M和最小值N,则M＋N的值为

?

??????????.

14.已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；

(3)若，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.

15.曲线C：在处的切线方程为?????

16.已知集合，.

(1)求集合；

(2)若，求的取值范围.

17.下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).其中正确命题的序号是??????????.

18.在中,a，b，c分别是A、B、C的对边，且.

(1)求a的值；

(2)设D为AB的中点，求中线CD的长.

19.已知函数在与时，都取得极值。

（1）求的值；

（2）若，求的单调区间和极值；

（3）若对都有恒成立，求的取值范围。

20.已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝?????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1),????①???????????????????????…………2分

又???????②???????????…………4分

由①②得.??????????????????????????????????????????…………7分

(2)????????????????…………13分

.??????????????????????????????????…………15分

2.参考答案：充分不必要

3.参考答案：

4.参考答案：(1)设，则,

所以.?????????????????………3分

又是奇函数，所以，

于是=.?????????????????????????…………5分

故?????????????????????………6分

在[－1，1]上是增函数.?????????????????????????????????…………8分

(2)因奇函数在[－1，1]上是增函数，

所以?????????????…………10分

??????????????????????………13分

解得，所以不等式的解集为.???????????????…………15分

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：6

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：50

11.参考答案：（开区间也可以）

12.参考答案：20

13.参考答案：2

14.参考答案：(1)当，c＝2时，，f(x)的图像与x轴有两个不同交点，

因为，设另一个根为x1，则2x1＝6，x1＝3.?????????????…………2分

则的解集为.??????????????????????????????…………4分

(2)函数f(x)的图像与x轴有两个交点，因，

设另一个根为，则于是.??????????????????????…………6分

又当时，恒有，则，则三交点为，8分

这三交点为顶点的三角形的面积为，且，

解得.????????????????????????????????????????………10分

(3)当时，恒有，则，

所以f(x)在上是单调递减的，且在处取到最大值1，???………12分

要使，对所有恒成立，

必须成立，?

,