2010-2023历年江苏省苏州立达中学中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省苏州立达中学中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.现在“校园手机”越来越受到社会的关注，我校学生处随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？

2.现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C′DA′固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D．

（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝????????°

（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A′C′.

（3）如图④，若将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

3.下列命题中是假命题的是（????）

A．若，则x+2008y+2008

B．单项式的次数是3

C．若则

D．数据2、3、2、2的中位数是2

4.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是?????????；

5.相交两圆的半径分别为5和2，请你写出一个符合条件的圆心距为????????????；

6.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（????）

A．

B．

C．

D．

7.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴、x轴分别交于点A、B，则AD?BC的值为???????；

8.张大爷家有一块梯形形状的稻田（如图），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h=300米，张大爷准备把这块稻田平均分给两个儿子（面积相等）．

（1）分割方法有无数种，请你帮助张大爷设计两种不同的分割方案，在图1、图2中分别画出来，并简单说明理由；

（2）如果用竹篱笆将分给两个儿子的稻田隔开，问：分割线在什么位置时，所用篱笆长度最短？请在图3中画出来，并求出此时篱笆的最短长度．

9.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A．矩形

B．平行四边形

C．角

D．等边三角形

10.方程的根的情况是（????）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个实数根

11.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：

（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？

（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？

（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？

12.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（????）

13.解方程：?．

14.先化简，再求值：，其中=.?

15.如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（????）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

16.如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

17.在函数中，自变量的取值范围是?????????.；

18.抛物线y=-2x2-3的顶点坐标是?????????????????；

19.－(－4)－1+－2cos30°

20.如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点（－1，0），点C(0，－2)．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点是线段下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点的坐标．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)600;补图见解析；（2）36°.(3)1750.试题分析：（1）根据家长认为无所谓的有120人，所占的比例是20%，即可求得家长的总人数，进而求得反对的家长的人数，从而完成统计图；

（2）利用360°乘以表示“赞成”的家长所占的比例即