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【上好课】2023-2024学年五年级上册同步高效课堂系列
第六单元多边形的面积素养测评卷
(考试时间:80分钟;满分:102分;测试日期:2023年)
学校:班级:姓名:成绩:
注意事项:
1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
3.测试范围:第六单元。
卷面(2分)。我能做到书写工整,格式正确,卷面整洁。
【第一部分】知识·巩固(37分)
一、用心思考,认真填空。(每空1分,共17分)
1.(本题3分)我们在探究“三角形面积公式”时,也可以把一个三角形沿虚线剪开,上半部分绕点A顺时针旋转和下半部分拼成平行四边形。平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高等于三角形的()。如果平行四边形的面积是30平方厘米,那原三角形的面积是()平方厘米。
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【答案】底高÷230
【分析】通过观察图形发现:平行四边形的底a=三角形的底a,平行四边形的高=三角形的高h的一半,拼成的平行四边形的面积=三角形的面积。据此求出三角形的面积。
【详解】拼成的平行四边形的底是三角形的底,即平行四边形的底等于三角形的底;
拼成的平行四边形的高是三角形高的一半,即平行四边形的高等于三角形的高÷2;
因为拼成的平行四边形的面积=三角形的面积,所以如果平行四边形的面积是30平方厘米,那原三角形的面积是30平方厘米。
【点睛】通过观察图形,明确平行四边形和三角形底、高的关系是解决此题的关键。
2.(本题1分)我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开,旋转后拼成了一个平行四边形(如图)。原图中梯形的面积是()平方厘米。
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【答案】25
【分析】如图,,将梯形面积转化为涂色平行四边形的面积。平行四边形的底是6+4=10(cm),高是2.5cm,面积是10×2.5=25(cm2),所以梯形的面积是25cm2。
【详解】(6+4)×2.5
=10×2.5
=25(cm2)
所以,梯形的面积是25cm2。
【点睛】本题考查用转化法求梯形面积的计算,有一定观察力,熟记“平行四边形面积=底×高”是解题的关键。
3.(本题2分)一个平行四边形的面积是24cm2,高是6cm,底是()cm。与这个平行四边形底相等,高也相等的三角形的面积是()cm2。
【答案】412
【分析】根据平行四边形的面积公式:底×高;把数代入即可求出底;再根据三角形的面积公式:底×高÷2,可知当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半,据此即可填空。
【详解】24÷6=4(cm)
24÷2=12(cm2)
一个平行四边形的面积是24cm2,高是6cm,底是4cm。与这个平行四边形底相等,高也相等的三角形的面积是12cm2。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
4.(本题1分)一个平行四边形的面积是21平方分米,它的底长6分米,这条底上的高是()分米。
【答案】3.5
【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,即用平行四边形的面积21平方分米除以底6分米即可求出这条底上的高是多少。
【详解】21÷6=3.5(分米)
则这条底上的高是3.5分米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积,灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
5.(本题2分)一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm,斜边长10cm,这个直角三角形的面积是()cm2,斜边上的高是()cm。
【答案】244.8
【分析】直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,据此代入数值计算即可求出直角三角形的面积;根据三角形的面积公式可变形为h=2S÷a,即用三角形的面积乘2,再除以斜边的长即可求出斜边上的高。
【详解】8×6÷2
=48÷2
=24(cm2)
24×2÷10
=48÷10
=4.8(cm)
则这个直角三角形的面积是24cm2,斜边上的高是4.8cm。
【点睛】本题考查三角形的面积,灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
6.(本题1分)工地上有一堆钢管,一共堆8层,相邻两层相差一根
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