2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.某化肥厂第一季度产吨化肥，以后每季度比上一季度增产%，则第三季度化肥增产的吨数为(▲)．

A．

B．

C．

D．

2.若两圆半径分别是和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是_▲_；

3.解方程：.

4.已知圆的半径为cm，圆心到直线的距离为cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(▲)．

A．

B．

C．

D．不能确定

5.将方程的形式，指出分别是(▲)．

A．

B．

C．

D．

6.已知：，，求的值.

7.如图，⊙的直径，点在⊙上，，则的长是(▲)．

A．

B．

C．

D．

8.已知关于的一元二次方程．

【小题1】求证：方程有两个不相等的实数根；????

【小题2】设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．????

9.某公司投资新建了一商场，有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加元，则少租出商铺间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用元．

【小题1】当每间商铺的年租金定为万元时，能租出多少间？

【小题2】当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为万元？

10.一个圆锥的侧面积为，底面半径为，则该圆锥母线的长为_▲_；

11.如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点.连结,.试问与半圆相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.

12.使有意义的的取值范围是(▲)．

A．

B．

C．

D．

13.若是关于的一元二次方程的一个根，则_▲_．

14.解方程：.

15.设、是方程的两根，则＝_▲_；

16.如图，是⊙外一点，割线与⊙相交于、，切线与⊙相切于，若，，求⊙的半径．

17.如图，点、、在⊙上，且∠，若点是⊙上的动点，要使△为等腰三角形，则所有符合条件的点有(▲)．

A．个

B．个

C．个

D．个

18.如图，为⊙的弦，⊙的半径为，于点，交⊙于点，且，则弦AB的长是_▲_；

19.若方程有两个相等的实数根，则的值是_▲_；

20.如图，、、是⊙上的三点，已知，则(▲)．

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：两圆外离

3.参考答案：

考点：解一元二次方程-直接开平方法。

分析：根据平方根的定义，直接开平方，即可求得x+2=±5，然后解一元一次方程即可求解。

解答：

开平方得：x+2=5或x+2=-5，

则方程得解是：x1=3，x2=-7。

点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的依据是平方根的定义，基本思想是转化成一元一次方程。

4.参考答案：C

5.参考答案：D

6.参考答案：

解：，??

????

原式

7.参考答案：D

8.参考答案：解：【小题1】，

因此方程有两个不相等的实数根．

【小题21】，

又，

解方程组：??解得：

方法一：将代入原方程得：，

解得：．

方法二：将代入，得：，

解得：．

9.参考答案：解：【小题1】∵?,????∴?能租出24间.?????????????????????????????

【小题2】设每间商铺的年租金增加x万元,则

（－）×（）－（－）×1－×，?

，???????????????????????????

∴或，???????????????????????????????

答：每间商铺的年租金定为万元或万元.

10.参考答案：5

11.参考答案：解：（1）DE与半圆O相切.???????????????

证明：连结OD???????????????????????????

∵AB是半圆O的直径

∴∠BDA=∠BDC=90°?????????????????????????

∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点

∴DE=BE????????????????????????????????????

∴∠EBD＝∠BDE??????????????????????????????

∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB?????????????????????????????

又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°

∴∠ODB+∠EDB=90°??????????????????????????

∴DE与半圆O相切.

12.参考答案：C

13.参考答案：2

14.参考答案：

15.参考答案：2

16.参考答案：

解：设圆半径为

由切割线定理，得

,???????????????????????????

?????????????????????????

解得???????????????????????????????????

所以，⊙的半径为