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2010-2023历年江苏省苏州市工业园区九年级上学期期末调研数学卷
第1卷
一.参考题库(共20题)
1.(本题满分6分)已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.
【小题1】(1)求a2-4a+2012的值:
【小题2】(2)化简求值.
2.(本题满分6分)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°.
【小题1】(1)求坡高CD;
【小题2】(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米).
3.如图,以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切,若AB=BC=4,则OD的长度为
A.????????????B.??????????C.?????????D.2
4.某古城门断面是由抛物线与矩形组成(如图),一辆高为h米,宽为2.4米的货车通过该古城门,则h的最大值是?▲?米,
5.(本题满分8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
【小题1】(1)求∠A的度数;
【小题2】(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=8,
求图中阴影部分的面积(结果保留π及根号).
6.(本题满分5分)计算:.
7.将抛物线y=-3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线对应的函数关系式是?▲?.
8.(本题满分10分)如图1,点C、B分别为抛物线C1:y1=x2+1,抛物线C2:y2=a2x2+b2x+c2的顶点.分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB=BD.
【小题1】(1)求点A的坐标:
【小题2】(2)如图2,若将抛物线C1:“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”.其他条件不变,求CD的长和a2的值;
【小题3】(3)如图2,若将抛物线C1:“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”,其他条件不变,求b1+b2的值???▲???(直接写结果).
9.下列方程属于一元二次方程的是
A.x2-+3=0
B.x2-=3
C.(x+3)2=(x-3)2
D.(x+4)(x-2)=x2
10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16.那么线段OE的长为
A.4
B.8
C.5
D.6
11.(本题满分9分)某蔬菜基地,一年中修建了一些蔬菜大棚,平均每公顷修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000,每公顷大棚的年平均毛收入为75000元.
【小题1】(1)若该基地一年中的纯收益(扣除修建费用后)为60000元.一年中该基地修建了多少公顷蔬菜大棚?
【小题2】(2)若要使纯收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.
12.(本题满分5分)解下列方程:(x+3)2=2x+30.
13.已知⊙O1的半径长为3cm,⊙O2的半径长为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是
A.相交
B.内含
C.内切
D.外切
14.抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是
A.(2,-11)
B.(-2,7)
C.(2,11)
D.(2,-3)
15.如图,在⊙O中,∠AOC=100°,则∠ABC=?▲?°.
16.方程x2-4x=0的解是
A.x=4
B.x1=1,x2=4
C.x1=0,x2=4
D.x1=1,x2=-4
17.(本题满分8分)已知抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b),
【小题1】(1)求b+c的值;
【小题2】(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;
【小题3】(3)若b3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.
18.已知α、β是方程x2+2x-5=0的两根,则α2+αβ+2α的值是?▲?.
19.(本题满分5分)解下列方程:.
20.计算一组数据:8,9,10,11,12的方差为
A.1
B.2
C.3
D.4
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:
【小题1】
【小题2】
2.参考答案:
【小题1】
【小题2】
3.参考答案:A
4.参考答案:
5.参考答案:
【小题1】
【小题2】
6.参考答案:
7.参考答案:
8.参考答案:
【小题1】
【小题2】
【小题3】
9.参考答案:C
10.参考答案:D
11.参考答案:
【小题1】
【小题2】
12.参考答案:
13.参考答案:C
14.参考答案:A
15.参考答案:130
16.参考答案:C
17.参考答案:
【小题1】
【小题2】
【小题3】
18.参考答案:0
19.参考答案:
20.参考答案:B
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