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2010-2023历年江苏省苏州市吴江区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.“内错角相等，两直线平行”的逆命题是???．

2.问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算194x206．

解：194×206－(200－6)(200＋6)???①

＝2002－62???????????②

＝39964

（1）例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用???（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：9×11×101．

问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：

x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2

＝(x＋a)2－4a2

＝(x＋a)2－(2a)2

＝(x＋3a)（x－a）

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：a2－6a＋8；

（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．

3.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为???(?)

A．β＋γ－α＝180°

B．α＋γ＝β

C．α＋β＋γ＝360°

D．α＋β－2γ＝180°

4.如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度数；

（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．

5.如图，能判定EC∥AB的条件是(?)

A．∠B＝∠ACE

B．∠A＝∠ECD

C．∠B＝∠ACB

D．∠A＝∠ACE

6.已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有???个；

（3）在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（4）在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝∠CAO，∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是???（直接写出结论即可）．

7.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝???°．

8.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y2．

（1）求a的取值范围；

（2）若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

9.下列命题中，属于真命题的是???(?)

A．如果ab，那么a－2b－2．

B．任何数的零次幂都等于1．

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

D．平移不改变图形的形状和大小．

10.方程组的解是???(?)

A．

B．

C．

D．

11.（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．

（2）已知两个单项式am＋2nb与－2a4bk是同类项，求：2m·4n·8k的值．

12.如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是???（结果保留π）．

13.已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是???．

14.如图，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求证：∠EDC＝∠ECD．

15.化简：（－m）2÷（－m）＝???．

16.如图，在△ABC中，剪去∠C得到四边形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，则∠C＝???°．

17.解不等式组：，并判断x＝5是否为该不等式组的解．

18.某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000000708米，用科学记数法表示为(?)

A．0.708×10－6米

B．7.08×10－7米

C．70.8×10－8米

D．708×10－9米

19.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为(?)

A．

B．

C．