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向量的基本
概念与运算
平面向量复习
运算
向量加法与减法
平行四边形法则
平行的充要条件
平面向量的基本定理
三角形法则
向量及相关概念
向量的数量积
垂直的充要条件
实数与向量的积
平
面
向
量
共线向量定理
向量定义：
既有大小又有方向的量叫向量。
(2)零向量：
(3)单位向量：
长度等于1个单位长度的向量.
(4)平行向量：
方向相同或相反的非零向量.
(5)相等向量：
长度相等且方向相同的向量.
(6)相反向量：
长度相等且方向相反的向量.
1.向量及相关概念
(1)向量的模：
向量的大小也就是向量的长度称为向量的模.
例1.判断下列命题是否正确，不正确的说明理由
(3)所有的单位向量都相等.
(╳)
(√)
(╳)
例题分析
(╳)
(╳)
(4)零向量与任意向量都平行.
(√)
（1）向量的加法
几何运算：
三角形法则
2.向量的基本运算
平行四边形法则
代数运算：
（2）向量的减法
2.向量的基本运算
几何运算：
代数运算：
三角形法则
2.向量的基本运算
几何意义：
坐标表示：
①
②
实质就是向量的伸长与缩短
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
2.向量的基本运算
（4）两个非零向量的数量积
几何意义：
坐标表示：
3.平面向量之间的关系
（1）两个向量相等的两种形式
①
②
3.平面向量之间的关系
(2)向量平行(共线)充要条件
①
②
3.平面向量之间的关系
(3)两个非零向量垂直的充要条件
①
②
例题分析
提示:
①
∴A、B、D三点共线
提示:
②
根据向量相等的条件
例3.已知向量
分别是直角坐标系内与
x轴、y轴方向相同的两个单位向量，
提示:
4.平面向量基本定理
平面向量的基本定理
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
.
例题分析
2.分析：
同理可证：
分析：
5.
**正确理解概念的基础上，掌握两个向量的相等、平行、垂直的充要条件，并能熟练运用向量的几何形式与代数形式进行运算，
**理解共线向量定理、平面向量的基本定理，并能简单应用，解题时注意数与形的结合.
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