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高一立体几何证明专题练习一

ABCABCEFGH

1.如图,在三棱柱－中,,,,分别是

111

ABACABAC

,,,的中点,求证：

1111

BCHG

1,,,四点共面；

EFABCHG

2平面∥平面.

1

ABCABCABACBBBCDEAABC

2.如图,在直三棱柱－中,＝＝5,＝＝6,,分别是和的中点．

111111

DEABC

1求证：∥平面；

EBCD

2求三棱锥－的体积．

ABFEDCMNAFBC

3.如图,多面体的直观图及三视图如图所示,,分别为,的中点．

MNCDEF

1求证：∥平面；

ACDEF

2求多面体－的体积．

PAABCDMNABPC

4.如图所示,已知⊥矩形所在平面,,分别是,的中点．

MNCD

1求证：⊥；

PDAMNPCD

2若∠＝45°,求证：⊥平面.

PABCDPADABCDABDCPAD

5.如图,在四棱锥－中,平面⊥平面,∥,△是等边三角形,已知

BDADABDC

＝2＝4,＝2＝2错误!.

BDPAD

1求证：⊥平面；

APCD

2求三棱锥－的体积．

ABCDABCDECC

6.已知正方体－中,为棱上的动点．

11111

AEBD

1求证：⊥；

1

ECCABDEBD

2当恰为棱的中点时,求证：平面⊥平面.

11

ACDEABCFBCBAC

7.如图,直角梯形与等腰直角△所在平面互相垂直,为的中点,∠＝∠

ACDAECD