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2010-2023历年河北省涉县七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

2.下列方程中，二元一次方程的个数是（）

①3x+=4；?②2x+y=3；③+3y=1；④xy+5y=8.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.解方程：.

4.若(3x-y+1)2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么(x-y)2的值为(???)

A．81

B．25

C．5

D．49

5.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是????°.

6.一个三角形最多有a个锐角，b个直角，c个钝角，则a+b+c=???????.

7.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程，那么a=?????.

8.三角形的三个内角之比为3:2:5，则该三角形最大的外角为?________°.

9.已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.

?

10.小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：

（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）；

（2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）.

请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.

11.在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用????原理.

12.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.?

①当∠A=300时，∠BOC=105°=?；

②当∠A=400时，∠BOC=110°=?

③当∠A=500时，∠BOC=115°=

当∠A=n°(n为已知数)时，猜测∠BOC=???????????，并用所学的三角形的有关知识说明理由.

13.如果单项式ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x=.

14.若是方程x-ky＝0的解，则k＝.

15.某商品按原价的八折出售，售价为14.80元，那么原定价为???____________元.

16.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝?????.

17.等腰三角形两边长分别是5cm和8cm，则其周长是????.

18.已知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，则代数式的值是(???)

A．-

B．

C．-

D．

19.由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是?.

20.已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形.

21.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形

B．正四边形

C．正六边形

D．正八边形

22.四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

23.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.

24.已知方程组和的解相同，求代数式的值。

25.观察以下图形，回答问题：

???

（1）图②有????个三角形；图③有____个三角形；图④有___?_个三角形；……

猜测第七个图形中共有个三角形；

（2）按上面的方法继续下去，第个图形中有??????个三角形（用的代数式表示结论）.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：∠BAC＞∠B试题分析：根据CD是△ABC中∠ACB的外角平分线可得∠ACD=∠ECD，再根据三角形的外角的性质求解.

∠BAC＞∠B，理由如下：?

∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线

∴∠ACD=∠ECD

∵∠BAC是△ACD的外角

∴∠BAC＞∠ACD

∴∠BAC＞∠ECD

又∵∠ECD是△BCD的外角

∴∠ECD＞∠B

∴∠BAC＞∠B.

考点：角