专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）

一．填空题（共30小题）

1．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3

个数的概率等于．

【分析】列举得出共有10种等可能情况，其中中位数是2022有3种情况，再由概率公式求解即可．

【解析】从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数为：2021、2022、2023，2021、

2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、

2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，

共有10种等可能情况，其中中位数是2022有3种情况，

∴抽到中位数是2022的3个数的概率为，

故答案为：．

2．（2022春•南通期末）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做

好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，

发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池．（填甲或乙）

【分析】根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．

【解析】由题意可得，

甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝2000（条），

乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝1000（条），

∵2000＞1000，

∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，

故答案为：甲．

3．（2022•沭阳县模拟）如图，△ABC是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与△ABC三边相切，

已知AB＝5m，AC＝4m，BC＝3m，若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率

（π取3）．

【分析】设圆形水池与△ABC三边相切且切点分别为D，E，F，圆形水池的中心为O，由切线长定理求

出CF，再利用勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，由圆的面积公式和直角三角形的面积公式

可求出结果．

【解析】如下图，设圆形水池与△ABC三边相切且切点分别为D，E，F，圆形水池的中心为O，

连接OD、OF、OE，

设CF＝xm，则AD＝AE＝AC﹣DC＝（4﹣x）m，BF＝BE＝BC﹣CF＝（3﹣x）m，

由AB＝AE+BE，得（3﹣x）+（4﹣x）＝5，

解得x＝1，

222222

∵AC+BC＝4+3＝25，AB＝5＝25，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，

∵D、F分别是圆O与AC和BC相切的切点，

∴∠ODC＝∠OFC＝90°，OD＝OF，

∴四边形DOFC是正方形，

即OD＝CF＝1m，

222

∴S△ABC＝AC×BC＝×4×3＝6（m），S圆O＝π×1＝3（m）

∴落入水池的概率为＝，

故答案为：．

4．（2022秋•惠山区期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，已知tanB＝，S△ACD＝2，则S△ABC

＝10．

【分析】根据锐角三角函数求出CD与BD的比，由相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△CBD

的面积，进而可以求出△ABC的面积．

【解析】∵CD⊥AB，tanB＝，

∴＝，

∵△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，

∴△ACD∽△CBD，

∴S△AC