函数的零点与方程的解-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.5函数的应用（二）;教学目标;判断下列方程是否有根，有几个实数根？;;对于一般函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。;零点：;观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图象:;;如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不间断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根．;;1.已知函数的图像是连续不断的，有如下表所对应值：

那么函数在区间上的零点至少有_____个。;4.5函数的应用（二）;思考2：如何最快的缩小零点所在的范围？;二分法定义：;次数;2：函数??(??)=ln??+2x-6在以下哪个区间一定有零点？A(,1)B(1,e)C(e,3)D(3,4);课堂小结;4.5函数的应用（二）;导、思、议;导、思、议;议、展、评;例5、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：

方案一：每天回报40元；

方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；

方案三：第一天回报0.4元，以后每天回报比前一天翻一番.

;由表和图可知，从每天所得回报看，在第1-3天，方案一最多；在第4天，方案一和方案二一样多，方案三最少；在第5-8天，方案二最多；第9天开始，方案三比其他两个方案所得回报多得多，到第30天所得回报已超过2亿元，下面再看累计的回报数，通过信息技术列表（见教材第152页表4.5-6）.;例6、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位:万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：，其中哪个模型能符合公司的要求?

不妨先画函数图象，通过观察函数图象，得到初步结论.

;用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程如下：

这一过程包括分析和理解实际问题的增长情况（是“对数增长”“直线上升”还是“指数爆炸”）；根据增长情况选择函数类型构建数学模型，将实际问题划归为数学问题；通???运算、推理求解函数模型；用得到的函数模型描述实际问题的变化规律，解决有关问题.在这一过程中，往往需要利用信息技术帮忙画图、运算等.