专题6.3 反比例函数的实际应用（专项训练）（原卷版）.pdfVIP

专题6.3反比例函数的实际应用（专项训练）

1．（2022秋•荔湾区校级期末）一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为

80km/h，则需要5h到达．

（1）写出汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式；

（2）如果需要8h到达，那么平均速度是多少？

2.（2023•天河区一模）一辆客车从A地出发前往B地，平均速度v（千米小时）

与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

（1）求v与t的函数关系式及t的取值范围；

（2）客车上午8点从A地出发．客车需在当天14点至15点30分（含14点

与15点30分）间到达B地，求客车行驶速度v的取值范围．

3.（2022秋•顺平县期末）一辆汽车行驶在从甲地到乙地的高速公路上，行驶全

程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所

示．

（1）请写出这个反比例函数的解析式．

（2）甲乙两地间的距离是km．

（3）根据高速公路管理规定，车速最高不能超过120km/h，若汽车行驶全程

不进入服务区休息，且要求在4.5h以内从甲地到达乙地，求汽车行驶速度应

控制在什么范围之内．

4．（2021秋•丰南区期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工

程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图象如图所示，是双

曲线的一部分．

（1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式；

（2）若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该

工程队需要用多少天才能完成此项任务？

（3）工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天

时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？

5．（2022秋•河北期末）某标准游泳池的尺寸为长50米，宽25米，深3米，游

泳池蓄水能游泳时，水深不低于1.8米．

（1）该游泳池能游泳时，最低蓄水量是多少立方米？

（2）游泳池的排水管每小时排水x立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用

了y小时．

①写出y与x的函数关系式；

②当x＝225时，求y的值；

③如果增加排水管，使每小时排水量达到s立方米，则时间y会（选填

“增大”或“减小”）．

④在②的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增

加多少立方米？

6．（2022秋•岳阳县期末）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平

衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力

臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，

则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）

A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝

7．（2022秋•和平区校级期末）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量

3

的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m）

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是体积V（m）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝8m时，气体的密

3

度是（）kg/m．

A．1B．2C．4D．8

8.（2022秋•代县期末）如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来