【人教a版】高考数学(文)一轮设计：第10章-统计与统计案例、概率第5讲.pptVIP

第5讲古典概型;必威体育精装版考纲1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会用列举法计算一些随机事件所含的根本领件数及事件发生的概率.;知识梳理;诊断自测;解析由古典概型的意义和特点知，只有③是古典概型.

答案B;答案A;答案C;5.(2021·全国Ⅱ卷)甲、乙两名运发动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，那么他们选择相同颜色运动服的概率为________.;考点一简单古典概型的概率;答案(1)C(2)C;规律方法(1)计算古典概型事件的概率可分三步：①计算根本领件总个数n；②计算事件A所包含的根本领件的个数m；③代入公式求出概率P.

(2)用列举法写出所有根本领件时，可借助“树状图〞列举，以便做到不重、不漏.;【训练1】(1)(2021·惠州质检)5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()

A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1

(2)(2021·江苏卷)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和小于10的概率是________.;考点二应用古典概型计算较复杂事件的概率;假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.

(1)求小亮获得玩具的概率；

(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.;规律方法(1)求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解.

(2)此题常见的错误：①理解不清题意，不能把根本领件列举出来；②不能恰当分类，列举根本领件有遗漏，再者此题中根本领件(x，y)看成有序的，(1，2)与(2，1)等表示不同的根本领件.;【训练2】(2021·长沙一中检测)某商场举行有奖促销活动，顾客购置一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球.假设摸出的2个球都是红球那么中奖，否那么不中奖.

(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；

(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.;解(1)依题意，所有可能的摸出的结果是{A1，a1}，{A1，a2}，

{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，

{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}.;考点三古典概型与统计的综合应用;(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数(按这个月总共30天计算)；

(2)假设从样本中的空气质量不佳(AQI＞100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.;(2)该样本中轻度污染共4天，分别记为a1，a2，a3，a4；中度污染1天，记为b；重度污染1天，记为c.

从中随机抽取两天的所有可能结果表示为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b)，(a1，c)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，a4)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共15个.;规律方法有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，准确从题中提炼信息是解题的关键.;【训练3】(2021·天津南开中学检测)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运发动人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运发动组队参加比赛.

(1)求应从这三个协会中分别抽取的运发动的人数；

(2)将抽取的6名运发动进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运发动中随机抽取2人参加双打比赛.

①用所给编号列出所有可能的结果；

②设A为事件“编号为A5和A6的两名运发动中至少有1人被抽到〞，求事件A发生的概率.;解(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运发动人数分别为3，1，2.

(2)①从6名运发动中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，

{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，

{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种.;[思想方法]

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