第4讲导数中构造函数比大小问题题型总结.docx

第4讲导数中构造函数比大小问题题型总结

【典型例题】

题型一：构造比较大小

此函数定义域为，求导，当时，，故为增函数，当时，，故为减函数，当时，取得极大值为，且，此结论经常用来把函数转化到同一边进行比较

【例1】（2022·广东·佛山市南海区九江中学高二阶段练习）若，则的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

通过对三个数的变形及观察，可以构造出函数，通过求导分析其单调性即可得到答案

【详解】

解：，设，则时，，故在上单调递减，则，即，所以．

故选：A.

【例2】（2023·全国·高三专题练习）设，，，则（???????）

A． B． C． D．