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2010-2023历年河北省唐山市玉田县八年级第一学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.用棋子摆成如图所示的“T”字图案．摆成第一个“T”字需要5个棋子，第二个图案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n个需_______个棋子．

2.『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．

『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．

『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝?????????，

又在直角梯形ABCD中，BC????AD(填大小关系)，

即?????????????????????．

∴＜．

3.如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km,学校要求早晨7:30前到校，则他最晚??????从家出发才能不迟到.

4.使分式无意义的x的值是（????）

A．x＝－

B．x＝

C．x≠－

D．x≠

5.解不等式，并将解集在数轴上表示出来，写出它的正整数解

6.若ａ＞ｂ,则（用＂＞＂或＂＜＂填空）

7.

【小题1】观察与发现：

在一次数学课堂上，老师把三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．有同学说此时的△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

【小题2】实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图④)；再展平纸片(如图⑤)．试问：图⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用说明理由)．

8.下列分式的约分不正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（???）???????

A．50°

B．30°

C．100°

D．90°

10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是?（????）

?

11.长方体的底面边长分别为3cm和1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要__________cm.

12.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13.若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

14.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

15.下列变形中不正确的是（????）????????????????

A．由ab，得ba

B．由―a―b,得ba

C．由―3xa，得x―

D．由―y,得x―3y

16.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（????）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

17.描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

【小题1】请你用数学表达式写出海宝发现的这个有趣的现象；

【小题2】请你证明海宝发现的这个有趣现象.

18.在△ABC中，BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=?????.

19.若分式的值为0，则x=???????

20.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（????）

A．450a元

B．225a元

C．300a元

D．150a元

21.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按